BZOJ 2916[Poi1997]Monochromatic Triangles

Posted 2020-10-04 avancent

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2916: [Poi1997]Monochromatic Triangles

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Description

       空间中有n个点，任意3个点不共线。每两个点用红线或者蓝线连接，如果一个三角形的三边颜色相同，那么称为同色三角形。给你一组数据，计算同色三角形的总数。

Input

第一行是整数n, 3 <= n <= 1000,点的个数。

第二行是整数m, 0 <= m <= 250000,红线数目。

 

接下来的m行，每行两个数p和k，1 <= p < k <= n。表示一条红线的两个端点。

Output

  一个整数，单色三角形的数目。

Sample Input

6
9
1 2
2 3
2 5
1 4
1 6
3 4
4 5
5 6
3 6

Sample Output

2

HINT

数据已加强

 

O(n^3)的暴力会超时(扯淡！！！)。

但是我们还是有显而易见的结论$ans=C_{3}^{n}-\sum_{i=1}^{n}\frac{(n-1-D[i])*D[i]}{2}$

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 inline int read()
 7 {
 8     int s=0,f=1;
 9     char ch=getchar();
10     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
11     {
12         if(ch==‘-‘)
13             f=-1;
14         ch=getchar();
15     }
16     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
17         s=(s<<1)+(s<<3)+ch-‘0‘,ch=getchar();
18     return s*f;
19 }
20 int n,m;
21 int d[1001];
22 int ans1,ans2;
23 int main()
24 {
25     n=read();
26     m=read();
27     ans1=n*(n-1)*(n-2)/6;
28     for(int i=1;i<=m;i++)
29     {
30         ++d[read()];
31         ++d[read()];
32     }
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34         ans2+=(n-1-d[i])*d[i];
35     printf("%d",ans1-(ans2>>1));
36 }

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