lecture-7 递归

Posted 2020-10-04 Shihu

1、例题Permutation
Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.
For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
// Implement this method.
}

1）边界条件：组合问题，输入为空，输出为空；其他情况都是正常的。

2）思路：第一个位置先选一个数，第二位置从剩下的两个数里面选一个数，第三个位置只能选最后一个数。

那么N个数的Level-N问题这样化简：第一个位置从N个数里面选择一个，剩余N-1位置和N-1个数，生成一个Level-(N-1)的问题，形成递归。

3）代码实现

public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
　　List<List<Integer>> numList = new List<List<Integer>>();

　　for (int i = 0 ; i < nums.length; i++) {

　　　　numList.add(nums[i]);

　　}

　　 return permutes(new List<Integer>(); numList);

　　}

　　/*先实现递归函数主体*/

　　List<List<Integer>> permutes(List<Integer> cur, List<Integer> nums)

　　{　　List<List<Integer>> results = new List<List<Integer>>();

　　　　if (0 == nums.size()) {

　　　　　　///List<Integer> result = new ArrayList<>(cur);  ///不需要这一行，因为上一层函数已经申请了新的内存空间

　　　　　　results.add(result);

　　　　　　return results;

　　　　}

　　　　for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {

　　　　　　List<Integer> newCur = new ArrayList<>(cur);

　　　　　　newCur.add(nums.get(i));

　　　　　　List<Integer> newNum = new ArrayList<>(nums);

　　　　　　newNums.remove(i); 

　　　　　    result.addAll(permutes(newCur, newNum));

　　　　}

　　　　return results;

　　}
}

4）时间复杂度：O(n!)；空间复杂度：O(n!)---空间复杂度似乎不准

5）其他解法

List<List<Integer>> permutes(List<Integer> cur, List<Integer> num) {

　　

}