进制转换问题

Posted 2020-10-04 Mr^Kevin

进制转换是一类数学问题，通常涉及取模运算，大致可分为R进制转10进制和10进制转R进制。

一、R进制转10进制：

  这个比较简单，可以直接套公式。

  就是将R进制数转化为若干形如a*R^(i-1)的式子之和（a为R进制数当前位上的数，i为当前位）。

  举个栗子，100（2进制）=1*2^2+0*2^1+0*2^0=4。

二、10进制转R进制：

  1、R为正整数：

    只要N（要转换的10进制数）不为0，就对R取模，并更新为除以R的商，将所得余数逆序打印即可。

    举个栗子，4（10进制）转为100（2进制）：

      4/2=2...0

      2/2=1...0

      1/2=0...1

      将余数逆序输出，可得100.

  2、R为负整数：

    处理方法等同于R为正整数的做法，但不同的是，由于对R取模的商一定在[0,R-1]之间，所以当余数为负数时，应进行相关处理。也就是让余数减去R，再将商加1。