BZOJ2457[BeiJing2011]双端队列 贪心+模拟

Posted 2020-10-04 CQzhangyu

【BZOJ2457】[BeiJing2011]双端队列

Description 

       Sherry现在碰到了一个棘手的问题，有Ｎ个整数需要排序。

       Sherry手头能用的工具就是若干个双端队列。

她需要依次处理这N个数，对于每个数，Sherry能做以下两件事：

1．新建一个双端队列，并将当前数作为这个队列中的唯一的数；

2．将当前数放入已有的队列的头之前或者尾之后。

对所有的数处理完成之后，Sherry将这些队列排序后就可以得到一个非降的序列。

Input

第一行包含一个整数N，表示整数的个数。接下来的N行每行包含一个整数D_i，其中D_i表示所需处理的整数。

Output

其中只包含一行，为Sherry最少需要的双端队列数。

Sample Input

6
3
6
0
9
6
3

Sample Output

2

HINT

100%的数据中N≤200000。

题解：第一思路很重要：我们将原序列中的所有数排序，然后从小到大一个个扔回原序列中。根据贪心的思想，我们一定是先连续扔一些个，再将这几个放到一个队列中，再连续的扔一些个。。。并且我们每一次扔的数一定是越多越好。

那么我们只需要知道每次扔进去的数需要满足什么条件即可。根据题意，如果令pi表示第i大的数的位置，那么每次扔进去的pi一定是先递减再递增的。所以我们将所有相同的数合并，得到每个数出现的最左边和最右边的位置，然后模拟一发就行了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int n,m,tag,pre,ans;
int p[maxn],v[maxn],sm[maxn],sn[maxn];
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
bool cmp(int a,int b)
{
	return (v[a]==v[b])?(a<b):(v[a]<v[b]);
}
int main()
{
	n=rd();
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd(),p[i]=i;
	sort(p+1,p+n+1,cmp);
	for(v[0]=-1,i=1;i<=n;i++)
	{
		if(v[p[i]]!=v[p[i-1]])	m++,sm[m]=sn[m]=p[i];
		sm[m]=max(sm[m],p[i]),sn[m]=min(sn[m],p[i]);
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		if(i==1||(tag&&sn[i]<pre))	ans++,tag=0,pre=sn[i];
		else	if(!tag&&sm[i]>pre)	tag=1,pre=sm[i];
		else	if(!tag&&sm[i]<pre)	pre=sn[i];
		else	if(tag&&sn[i]>pre)	pre=sm[i];
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}