[POJ2762]Going from u to v or from v to u?

Posted 2020-10-04 skylee的OI博客

题目大意：
判断一个有向图是否弱连通。

思路：
Tarjan缩点。然后判断原图是否是一条链。
考虑链的特性：有且仅有一点入度为0，有且仅有一点出度为0。
因此缩点后直接判断入度为0和出度为0的点的个数是否均为1即可。

 

 1 #include<stack>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cctype>
 4 #include<vector>
 5 #include<cstring>
 6 inline int getint() {
 7     char ch;
 8     while(!isdigit(ch=getchar()));
 9     int x=ch^‘0‘;
10     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^‘0‘);
11     return x;
12 }
13 const int V=1001;
14 std::vector<int> e[V];
15 inline void add_edge(const int u,const int v) {
16     e[u].push_back(v);
17 }
18 int dfn[V],low[V],scc[V],in[V],out[V],cnt,id;
19 bool ins[V];
20 std::stack<int> s;
21 inline void init() {
22     for(int i=0;i<V;i++) e[i].clear();
23     memset(dfn,0,sizeof dfn);
24     memset(low,0,sizeof low);
25     memset(scc,0,sizeof scc);
26     memset(ins,0,sizeof ins);
27     memset(in,0,sizeof in);
28     memset(out,0,sizeof out);
29     cnt=id=0;
30 }
31 void Tarjan(const int x) {
32     dfn[x]=low[x]=++cnt;
33     s.push(x);
34     ins[x]=true;
35     for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
36         int &y=e[x][i];
37         if(!dfn[y]) {
38             Tarjan(y);
39             low[x]=std::min(low[x],low[y]);
40         }
41         else if(ins[y]) {
42             low[x]=std::min(low[x],dfn[y]);
43         }
44     }
45     if(dfn[x]==low[x]) {
46         int y;
47         ++id;
48         do {
49             y=s.top();
50             s.pop();
51             ins[y]=false;
52             scc[y]=id;
53         } while(y!=x);
54     }
55 }
56 int main() {
57     for(int T=getint();T;T--) {
58         int n=getint();
59         init();
60         for(int m=getint();m;m--) {
61             int u=getint(),v=getint();
62             add_edge(u,v);
63         }
64         for(int i=1;i<=n;i++) {
65             if(!dfn[i]) Tarjan(i);
66         }
67         for(int x=1;x<=n;x++) {
68             for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
69                 int &y=e[x][i];
70                 if(scc[x]!=scc[y]) out[scc[x]]++,in[scc[y]]++;
71             }
72         }
73         int cin=0,cout=0;
74         for(int i=1;i<=id;i++) {
75             if(!in[i]) cin++;
76             if(!out[i]) cout++;
77         }
78         puts(cin==1&&cout==1?"Yes":"No");
79     }
80     return 0;
81 }