树上动规codevs 1163访问艺术馆

Posted 2020-10-04

题目描述 Description
皮尔是一个出了名的盗画者，他经过数月的精心准备，打算到艺术馆盗画。艺术馆的结构，每条走廊要么分叉为二条走廊，要么通向一个展览室。皮尔知道每个展室里藏画的数量，并且他精确地测量了通过每条走廊的时间，由于经验老道，他拿下一副画需要5秒的时间。你的任务是设计一个程序，计算在警察赶来之前(警察到达时皮尔回到了入口也算)，他最多能偷到多少幅画。

输入描述 Input Description
第1行是警察赶到得时间，以s为单位。第2行描述了艺术馆得结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对得第一个数是走过一条走廊得时间，第2个数是它末端得藏画数量；如果第2个数是0，那么说明这条走廊分叉为两条另外得走廊。数据按照深度优先得次序给出，请看样例
输出描述 Output Description
输出偷到得画得数量
样例输入 Sample Input
60
7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
s<=600
走廊的数目<=100

f[i][j]表示在第i条走廊及其子树上花费j时间能偷到的画的数量

因为在当前走廊上要花费2*a的时间，所以留给子树的时间就只有t-2*a

枚举留给子树的时间i，再枚举其中一颗子树的时间j

f[x][i+2*a]=max{f[l][j]+f[r][i-j]}

如果利用数据本身的DFS顺序，就不用自己再建图了，编程复杂度大大降低

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 int s,sz=0,f[100][601];
 5 int dfs(int t)
 6 {
 7     int a,b,x=sz;
 8     scanf("%d%d",&a,&b);
 9     if (b)
10     {
11         for (int i=0;i<=t-2*a;i++) f[x][i+2*a]=min(i/5,b);
12     }
13     else
14     {
15         int l=++sz;dfs(t-2*a);
16         int r=++sz;dfs(t-2*a);
17         for (int i=0;i<=t-2*a;i++)
18             for (int j=0;j<=i;j++)
19                 f[x][i+2*a]=max(f[x][i+2*a],f[l][j]+f[r][i-j]);
20     }
21 }
22 int main()
23 {
24     scanf("%d",&s);
25     dfs(s);
26     printf("%d",f[0][s]);
27 }