关系数据理论之第二范式

Posted 2020-10-04 Judy518

对于一个关系，既然其中的属性值（也就是数据）能够组合到一起，则它们之间就必须会有一定的依赖关系，而这就是数据依赖，数据依赖是一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系。例如学校对学生信息的管理中，学号是学生存在的表示，这个学生的信息（例如姓名、专业、年级、成绩等）的组合使用“学号”这个关键属性进行约束的，所以学生的信息属性值对学号具有依赖关系。其中，主要的数据依赖有两种：函数依赖和多值依赖。函数依赖的一般定义如下：

假设R(U)是属性集U上的关系模式，X,Y是U的子集。对于R(U)的任意一个关系r，r中不可能存在这种情况：就是r中的两个（多个）元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等。则称X函数确定Y或Y函数依赖X，记作：X—>Y。例如：学生表中如果有两个元组的学号信息是相同的，那么这两个元组中的姓名信息就不可能不同；但是，如果两个元组的姓名信息是相同的，则这两个元组的学号信息未必相同（有学生同名的情况），这时候学号信息函数确定姓名信息，或者姓名信息函数依赖学号信息。X 和 Y之间的函数依赖关系有：

非平凡的函数依赖：X函数确定Y，但Y不包含于X（也就是说，Y中有的元素而X是没有的），称Y对X非平凡函数依赖。

平凡的函数依赖：X函数确定Y，但Y包含于X（也就是说，Y中所有的元素在X中都有），称Y对X平凡函数依赖。

完全函数依赖：X函数确定Y，但是没有任何一个X的真子集 X‘ 能够满足X‘ 函数确定Y，称Y对X完全函数依赖。

码的概念：若K是R(U)中的属性或属性组合，如果属性集合U中的所有属性都是完全函数依赖于K，则称K是R的候选码，如果有多个候选码，则可任选一个，作为R的主码。

总结了那么多数据依赖的内容，下面到了第二范式的总结阶段，第二范式的定义是：如果关系R属于第一范式，且每一个非主属性全部完全函数依赖于码，这该范式属于第二范式。

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例如关系模式S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)，其中Sloc为学生的住处，且每个系（Sdept）的学生住在同一个地方，给定S-L-C的码是（Sno,Cno）。函数依赖关系有：

Grade完全函数依赖（Sno,Cno），因为Sno函数确定Sdept，所以Sdept部分函数依赖（Sno,Cno），同样Sloc也是部分函数依赖（Sno,Cno），因此关系S-L-C不属于第二范式。不属于第二范式的关系模式会产生以下几个问题：

1、插入异常，如要插入一个学生Sno=A993,Sdept=PHY,Sloc=BLD2，但是该学生还未选课，没有Cno，这样元组就不能插入到关系表中。

2、删除异常，如学生A993选了一门课C3，现在这门课他不想要了，想要删除，但由于C3是主属性，删除C3就得删除整个元组，使得A993的其他信息也被删除了，从而造成删除异常。

3、修改复杂，如果某个学生从MA系转到CS系，原本只需修改此学生元组中的Sdept分量，但因S-L-C中还有该系的住处Sloc属性，学生改变住处，因而还必须修改元组中的Sloc分量。

解决方案就是模式分解，将原来的模式分解为SC（Sno,Cno,Grade）、SL(Sno,Sdept,Sloc)。这样就可以达到第二范式了。