2014-10-4 NOIP模拟赛

Posted 2020-10-04 Soda

1、某种密码(password.*)

    关于某种密码有如下描述：某种密码的原文A是由N个数字组成，而密文B是一个长度为N的01数串，原文和密文的关联在于一个钥匙码KEY。若KEY=∑?〖Ai*Bi〗，则密文就是原文的一组合法密码。

    现在有原文和钥匙码，请编一个程序来帮助他统计到底有多少个符合条件的密文。

 

【输入数据】

    第一行两个数N，KEY，意义同题目描述；

    第二行N个数表示原文A，意义同题目描述。

 

【输出数据】

    一个数ANS，表示对于原文A和KEY，有多少组可行的密文B。

 

【输入样例】

3 2

1 1 2

 

【输出样例】

2

 

【样例说明】

密文110，1*1+1*1+0*2=2

密文001，0*1+0*1+1*2=2

一共两组可行的密文。

 

【数据约定】

60%数据满足N<=25

100%数据满足N<=40，-maxlongint<=∑?Ai<=maxlongint

/*
    设了long long类型的变量，用“%lld”怎么也读不进去，必须用cin或者qread
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
long long a[50],key;
long long qread(){
    long long i=0;
    int j=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)j=-1;ch=getchar();}
    while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘){i=i*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return i*j;
}
long long dfs(int pos,long long sum){
    if(pos==n+1){
        if(sum==key)return 1;
        return 0;
    }
    long long ans=0;
    ans+=dfs(pos+1,sum+a[pos]);
    ans+=dfs(pos+1,sum);
    return ans;
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    freopen("password.in","r",stdin);
    freopen("password.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    key=qread();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=qread();
    cout<<dfs(1,0);
}

60分 暴力

 

2、球的序列(formation.*)

   N个编号为1-n的球，每个球都有唯一的编号。这些球被排成两种序列，分别为A、B序列，现在需要重新寻找一个球的序列l，对于这个子序列l中任意的两个球，要求j,k(j<k)，都要求满足lj在A中位置比lk在A中位置靠前，却lj在B中位置比lk在B中位置靠前，请你计算这个子序列l的最大长度。

输入:

第一行一个整数，表示N。

第二行N个整数，表示A序列。

第三行N个整数，表示B序列。

 

样例输入

5

1 2 4 3 5

5 2 3 4 1

 

样例输出

2

样例说明

L可以是{2,3}，也可以是{2,4}

 

数据范围:

40% N<=5000

100% N<=50000

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 50010
int n,a[maxn],b[maxn],c[maxn],f[maxn],dp[maxn];
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    //freopen("formation.in","r",stdin);
    //freopen("formation.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        c[a[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&b[i]);
        f[i]=c[b[i]];dp[i]=1;
    }
    int ans=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(f[i]>f[j]){
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                ans=max(ans,dp[i]);
            }
    cout<<ans;
}

60分 最长上升子序列

 

3、大逃亡(escape.*)

给出数字N（1<=N<=10000），X（1<=x<=1000），Y（1<=Y<=1000）,代表有N个敌人分布一个X行Y列的矩阵上，矩形的行号从0到X-1,列号从0到Y-1再给出四个数字x1,y1,x2,y2,代表你要从点(x1,y1)移到(x2,y2)。在移动的过程中你当然希望离敌人的距离的最小值最大化，现在请求出这个值最大可以为多少,以及在这个前提下，你最少要走多少步才可以回到目标点。注意这里距离的定义为两点的曼哈顿距离，即某两个点的坐标分为(a,b),(c,d),那么它们的距离为|a-c|+|b-d|。

输入：

第一行给出数字N，X，Y

第二行给出x1,y1,x2,y2

下面将有N行，给出N个敌人所在的坐标

输出：

在一行内输出你离敌人的距离及在这个距离的限制下，你回到目标点最少要移动多少步。

Sample input

2 5 6

0 0 4 0

2 1

2 3

Sample output

2 14

/*
    先暴力预处理出每个点离最近的敌人的距离（这个预处理真的特别暴力）
    二分答案，在check每个答案的时候顺便记录下这种答案下的最短路，以为check的方法是灌水，所以不费事
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 1010
int N,n,m,x1,x2,ans1,y1,y2,d[maxn][maxn],ans2,now,len;
bool flag,vis[maxn][maxn];//check中要用的 
struct node{
    int x,y,step;
}cur,nxt;
int e[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
int abs(int x){
    if(x<0)return -x;
    return x;
}
bool bfs(int limit){
    queue<node>q;
    cur.x=x1;cur.y=y1;cur.step=0;
    q.push(cur);
    while(!q.empty()){
        cur=q.front();q.pop();vis[cur.x][cur.y]=0;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int xx=cur.x+e[i][0],yy=cur.y+e[i][1];
            if(xx<n&&xx>=0&&yy<m&&yy>=0&&d[xx][yy]>=limit&&!vis[xx][yy]){
                nxt.x=xx;nxt.y=yy;nxt.step=cur.step+1;
                if(xx==x2&&yy==y2){
                    len=nxt.step;
                    return 1;
                }
                q.push(nxt);
                vis[xx][yy]=1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
bool check(int x){
    flag=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    if(bfs(x)){
        ans2=len;
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    freopen("escape.in","r",stdin);
    freopen("escape.out","w",stdout);
    memset(d,127/3,sizeof(d));
    scanf("%d%d%d",&N,&n,&m);
    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
    int x,y;
    int l=0x7fffffff,r=0;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        d[x][y]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                d[i][j]=min(d[i][j],abs(i-x)+abs(j-y));
    }
    for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)r=max(r,d[i][j]),l=min(l,d[i][j]);
    r=min(r,min(d[x1][y1],d[x2][y2]));
    while(l<=r){
        now=(l+r)>>1;
        if(check(now))ans1=now,l=now+1;
        else r=now-1;
    }
    printf("%d %d",ans1,ans2);
}

55分 暴力