BZOJ4399魔法少女LJJ 线段树合并

Posted 2020-10-04 CQzhangyu

【BZOJ4399】魔法少女LJJ

Description

在森林中见过会动的树，在沙漠中见过会动的仙人掌过后，魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了
LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新、淡雅,到处散发着醉人的奶浆味；小猴在枝头悠来荡去,好不自在；各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果；鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境”
SHY觉得LJJ还是太naive，一天，SHY带着自己心爱的图找到LJJ，对LJJ说：“既然你已经见识过动态树，动态仙人掌了，那么今天就来见识一下动态图吧”
LJJ：“要支持什么操作？”
SHY：“
1.新建一个节点，权值为x。
2.连接两个节点。
3.将一个节点a所属于的联通快内权值小于x的所有节点权值变成x。
4.将一个节点a所属于的联通快内权值大于x的所有节点权值变成x。
5.询问一个节点a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
6.询问一个节点a所属联通快内所有节点权值之积与另一个节点b所属联通快内所有节点权值之积的大小。
7.询问a所在联通快内节点的数量
8.若两个节点a，b直接相连，将这条边断开。
9.若节点a存在，将这个点删去。
”
LJJ：“我可以离线吗？”
SHY：“可以，每次操作是不加密的，”
LJJ：“我可以暴力吗？”
SHY：“自重”
LJJ很郁闷，你能帮帮他吗

Input

第一行有一个正整数m，表示操作个数。
接下来m行，每行先给出1个正整数c。
若c=1，之后一个正整数x，表示新建一个权值为x的节点，并且节点编号为n+1（当前有n个节点）。
若c=2，之后两个正整数a，b，表示在a，b之间连接一条边。
若c=3，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值小于x的节点全部变成x。
若c=4，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值大于x的节点全部变成x。
若c=5，之后两个正整数a，k，表示询问a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
若c=6，之后两个正整数a，b，表示询问a所属联通快内所有节点权值之积与b所属联通快内所有节点权值之积的大小，
若a所属联通快内所有节点权值之积大于b所属联通快内所有节点权值之积，输出1，否则为0。
若c=7，之后一个正整数a，表示询问a所在联通块大小
若c=8，之后两个正整数a，b，表示断开a，b所连接的边。
若c=9，之后一个正整数a，表示断开a点的所有连边
具体输出格式见样例

Output

Sample Input

12
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 1 2
2 2 3
2 3 4
2 4 5
9 1
3 2 5
5 3 4

Sample Output

6

HINT

对100%的数据 0<=m<=400000,c<=7,所有出现的数均<=1000000000,所有出现的点保证存在
【HINT】请认真阅读题面

题解：c<=7也是醉了，后面两个删边操作就是逗你玩的~

既然没有删除，那么直接用线段树合并。对于6操作，乘积太大存不下，取个log即可。

线段树nlogn居然跑不过启发式合并平衡树nlog2n，并且还险些被卡空间~

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=400010;
int n,m,num,tot,N;
int f[maxn],rt[maxn],pa[maxn],pb[maxn],pc[maxn],ref[maxn];
struct node
{
	int val,org;
}p[maxn];
struct sag
{
	int siz,ls,rs;
	double sg;
	bool tag;
}s[maxn*15];
int find(int x)
{
	return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
void pushdown(int x)
{
	if(s[x].tag)
	{
		if(s[x].ls)	s[s[x].ls].siz=0,s[s[x].ls].sg=0,s[s[x].ls].tag=1;
		if(s[x].rs)	s[s[x].rs].siz=0,s[s[x].rs].sg=0,s[s[x].rs].tag=1;
		s[x].tag=0;
	}
}
int merge(int a,int b,int l,int r)
{
	if(!s[a].siz)	return (!b)?a:b;
	if(!s[b].siz)	return a;
	int mid=(l+r)>>1,x=++tot;
	pushdown(a),pushdown(b);
	s[x].siz=s[a].siz+s[b].siz,s[x].sg=s[a].sg+s[b].sg;
	s[x].ls=merge(s[a].ls,s[b].ls,l,mid),s[x].rs=merge(s[a].rs,s[b].rs,mid+1,r);
	return x;
}
void updata(int l,int r,int &x,int a,int b)
{
	if(!x)	x=++tot;
	s[x].siz+=b,s[x].sg+=log(ref[a])*b;
	if(l==r)	return ;
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(a<=mid)	updata(l,mid,s[x].ls,a,b);
	else	updata(mid+1,r,s[x].rs,a,b);
}
int del(int l,int r,int x,int a,int b)
{
	if(!x||!s[x].siz)	return 0;
	if(a<=l&&r<=b)
	{
		int tmp=s[x].siz;
		s[x].siz=0,s[x].sg=0,s[x].tag=1;
		return tmp;
	}
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1,ret=0;
	if(a<=mid)	ret+=del(l,mid,s[x].ls,a,b);
	if(b>mid)	ret+=del(mid+1,r,s[x].rs,a,b);
	s[x].siz=s[s[x].ls].siz+s[s[x].rs].siz,s[x].sg=s[s[x].ls].sg+s[s[x].rs].sg;
	return ret;
}
int query(int l,int r,int x,int a)
{
	if(l==r)	return ref[l];
	int mid=(l+r)>>1,sl=s[s[x].ls].siz;
	if(sl>=a)	return query(l,mid,s[x].ls,a);
	else	return query(mid+1,r,s[x].rs,a-sl);
}
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.val<b.val;
}
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
int main()
{
	m=rd();
	int i,a,b,c,d;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		pa[i]=rd(),pb[i]=rd();
		if(pa[i]!=1&&pa[i]!=7)	pc[i]=rd();
		if(pa[i]==1)	n++,p[++num].val=pb[i],p[num].org=i;
		if(pa[i]==3||pa[i]==4)	p[++num].val=pc[i],p[num].org=i;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	f[i]=i;
	sort(p+1,p+num+1,cmp);
	for(i=1;i<=num;i++)
	{
		if(p[i].val>p[i-1].val)	ref[++N]=p[i].val;
		if(pa[p[i].org]==1)	pb[p[i].org]=N;
		else	pc[p[i].org]=N;
	}
	for(n=0,i=1;i<=m;i++)
	{
		a=pa[i],b=pb[i],c=pc[i];
		if(a!=1)	b=find(b);
		if(a==2||a==6)	c=find(c);
		if(a==1)	updata(1,N,rt[++n],b,1);
		if(a==2&&b!=c)	f[b]=c,rt[c]=merge(rt[b],rt[c],1,N);
		if(a==3&&c>1)	d=del(1,N,rt[b],1,c-1),updata(1,N,rt[b],c,d);
		if(a==4&&c<N)	d=del(1,N,rt[b],c+1,N),updata(1,N,rt[b],c,d);
		if(a==5)	printf("%d\n",query(1,N,rt[b],c));
		if(a==6)	printf("%d\n",s[rt[b]].sg>s[rt[c]].sg);
		if(a==7)	printf("%d\n",s[rt[b]].siz);
	}
	return 0;
}//14 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 3 4 2 4 5 3 2 5 5 3 4 5 3 5 6 1 1 7 1