洛谷P1313 计算系数

Posted 2020-10-04 Soda

P1313 计算系数

题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为factor.in。

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

 

输出格式：

 

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

1 1 3 1 2

输出样例#1：

3

说明

【数据范围】

对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；

对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；

对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。

noip2011提高组day2第1题

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define mod 10007
long long k,m,a,b,n,v,f[1010][1010];
long long Pow(long long x,long long y){
    long long res=1;
    while(y){
        if(y&1)res=(res*x)%mod;
        x=(x*x)%mod;
        y>>=1;
    }
    return res;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&k,&n,&m);
    a%=mod;b%=mod;
    for(long long i=0;i<=k;i++)f[i][0]=f[i][i]=1;
    for(long long i=2;i<=k+1;i++)
        for(long long j=1;j<i;j++)
            f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%mod;
    long long a1=Pow(a,n);
    long long b1=Pow(b,m);
    long long re=1;
    re=((a1*b1%mod)*f[k][m]%mod);
    cout<<re;
}