[POI2014]Rally

Posted 2020-10-04 skylee的OI博客

OJ题号：
BZOJ3832、洛谷3573

思路：

建立超级源汇$S$和$T$，DP求出分别以$S$和$T$为源点的最长路$diss$和$dist$。
对于每条边$i$，设定一个权值$w_i=diss_{i.from}+dist_{i.to}-1$。
表示原图中包含这条边的从$S$到$T$的最长路。
然后按照拓扑序删点$x$，用堆维护不包含$x$的最长路长度。
然而一次性不能把所有边放进去，不然会MLE一个点（因为这个调了一个晚上）。
应该在换$x$的时候，把老$x$的出边重新加入，并将新$x$的入边删去。
注意开的数组不能太多，能合并的信息尽量合并，（比如所有边正反边用一个数组存，取值的时候用异或），不然把堆修改以后还是会MLE。

 1 #include<queue>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cctype>
 4 #include<vector>
 5 #include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
 6 inline int getint() {
 7     register char ch;
 8     while(!isdigit(ch=getchar()));
 9     register int x=ch^‘0‘;
10     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^‘0‘);
11     return x;
12 }
13 const int inf=0x7fffffff;
14 const int V=500002,E=2000000;
15 struct Edge {
16     int from,to;
17 };
18 Edge e[E];
19 int w[E];
20 int s,t;
21 int n,m;
22 std::vector<int> eids[V],eidt[V];
23 int inds[V]={0},indt[V]={0};
24 inline void add_edge(const int u,const int v,int *ind,std::vector<int> *eid,const int i) {
25     eid[u].push_back(i);
26     ind[v]++;
27 }
28 int diss[V]={0},dist[V]={0};
29 std::queue<int> top;
30 inline void Kahn(const int s,std::vector<int> *eid,int *dis,int *ind,const int op=0) {
31     std::queue<int> q;
32     q.push(s);
33     while(!q.empty()) {
34         int x=q.front();
35         q.pop();
36         if(op) top.push(x);
37         for(register unsigned i=0;i<eid[x].size();i++) {
38             int y=e[eid[x][i]].from^e[eid[x][i]].to^x;
39             dis[y]=std::max(dis[y],dis[x]+1);
40             if(!--ind[y]) q.push(y);
41         }
42     }
43 }
44 __gnu_pbds::priority_queue<int> q;
45 __gnu_pbds::priority_queue<int>::point_iterator p[E];
46 int v,ans=inf;
47 int cnt=0;
48 inline void solve() {
49     while(!top.empty()) {
50         int x=top.front();
51         top.pop();
52         for(register unsigned i=0;i<eidt[x].size();i++) {
53             q.erase(p[eidt[x][i]]);
54         }
55         if(!q.empty()) {
56             if((x!=s)&&(x!=t)&&(q.top()<ans)) {
57                 ans=q.top();
58                 v=x;
59             }
60         }
61         for(register unsigned i=0;i<eids[x].size();i++) {
62             p[eids[x][i]]=q.push(w[eids[x][i]]);
63         }
64     }
65 }
66 int main() {
67     n=getint(),m=getint();
68     s=0,t=n+1;
69     for(register int i=1;i<=n;i++) {
70         e[cnt].from=s,e[cnt].to=i;
71         add_edge(s,i,inds,eids,cnt);
72         add_edge(i,s,indt,eidt,cnt);
73         cnt++;
74     }
75     for(register int i=0;i<m;i++) {
76         int &u=e[cnt].from=getint(),&v=e[cnt].to=getint();
77         add_edge(u,v,inds,eids,cnt);
78         add_edge(v,u,indt,eidt,cnt);
79         cnt++;
80     }
81     for(register int i=1;i<=n;i++) {
82         e[cnt].from=i,e[cnt].to=t;
83         add_edge(i,t,inds,eids,cnt);
84         add_edge(t,i,indt,eidt,cnt);
85         cnt++;
86     }
87     Kahn(s,eids,diss,inds,1);
88     Kahn(t,eidt,dist,indt);
89     for(register int i=0;i<cnt;i++) {
90         w[i]=diss[e[i].from]+dist[e[i].to]-1;
91     }
92     solve();
93     printf("%d %d\n",v,ans);
94     return 0;
95 }