BZOJ4052[Cerc2013]Magical GCD 乱搞

Posted 2020-10-04 CQzhangyu

【BZOJ4052】[Cerc2013]Magical GCD

Description

给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列，大小不超过 10^12。 

求一个连续子序列，使得在所有的连续子序列中，它们的GCD值乘以它们的长度最大。

Sample Input

1
5
30 60 20 20 20

Sample Output

80

题解：先思考暴力的做法。我们从一个数开始往左扫，将所有使得gcd改变的位置都记录下来。由于gcd的每次改变都至少/2，所以这样的位置不超过log个。

那么我们直接从左往右扫，暴力维护所有使得gcd改变的位置即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100010;
int n,m,k;
ll ans;
struct node
{
	int x;
	ll g;
}p[maxn],q[maxn];
ll gcd(ll a,ll b)
{
	return (!b)?a:gcd(b,a%b);
}
inline ll rd()
{
	ll ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void work()
{
	n=rd(),ans=0;
	int i,j;
	ll v;
	m=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		v=rd();
		for(j=1;j<=m;j++)	p[j].g=gcd(p[j].g,v);
		p[++m].g=v,p[m].x=i;
		for(k=0,j=1;j<=m;j++)	if(p[j].g>p[j-1].g)	q[++k]=p[j];
		for(j=1;j<=k;j++)	p[j]=q[j],ans=max(ans,(i-p[j].x+1)*p[j].g);
		m=k;
	}
	printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
	int T=rd();
	while(T--)	work();
	return 0;
}