NOIP2016蚯蚓（单调队列）

Posted 2020-10-04 myx12345

题意：

 

思路：

我们发现，
对于任意两次切割i和j，i<j，
在进行完第j次切割后，第i次切割的u/v部分一定大于等于第j次切割的u/v部分，
第i次的1-u/v部分也一定大于等于第j次的1-u/v部分
证明很显然，
假设在第i次切割的时候，切割的蚯蚓长度为x，
第j次的时候为y+(i-j)q，
那么有x>=y，px+(i-j)q显然大于等于p(y+(i-j)q)
那么我们维护三个队列，
刚开始的时候把所有蚯蚓排序后推到第一个队列里，
然后每次取三个队头里最长的，
把他弹出来，再把切开的两半分别推入第二和第三个队列即可

From http://blog.csdn.net/neither_nor/article/details/53300255

线性复杂度还是被卡一个点 也是醉了

 1 var q:array[1..3,1..8000000]of longint;
 2     t,w:array[1..3,0..0]of longint;
 3     a:array[1..200000]of longint;
 4     n,m,q1,u,v,t1,i:longint;
 5     now,s1,s2:longint;
 6 
 7 procedure swap(var x,y:longint);
 8 var t:longint;
 9 begin
10  t:=x; x:=y; y:=t;
11 end;
12 
13 procedure qsort(l,r:longint);
14 var i,j,mid:longint;
15 begin
16  i:=l; j:=r; mid:=a[(l+r)>>1];
17  repeat
18   while mid<a[i] do inc(i);
19   while mid>a[j] do dec(j);
20   if i<=j then
21   begin
22    swap(a[i],a[j]);
23    inc(i); dec(j);
24   end;
25  until i>j;
26  if l<j then qsort(l,j);
27  if i<r then qsort(i,r);
28 end;
29 
30 function h(x:longint):longint;
31 begin
32  if t[x,0]>w[x,0] then exit(-maxlongint);
33  exit(q[x,t[x,0]]);
34 end;
35 
36 begin
37  assign(input,\'bzoj4721.in\'); reset(input);
38  assign(output,\'bzoj4721.out\'); rewrite(output);
39  readln(n,m,q1,u,v,t1);
40  for i:=1 to n do read(a[i]);
41  qsort(1,n);
42  for i:=1 to n do q[1,i]:=a[i];
43  t[1,0]:=1; t[2,0]:=1; t[3,0]:=1;
44  w[1,0]:=n; w[2,0]:=0; w[3,0]:=0;
45  for i:=1 to m do
46  begin
47   if (h(1)<>-maxlongint)and(h(1)>=h(2))and(h(1)>=h(3)) then
48   begin
49    now:=h(1); inc(t[1,0]);
50   end
51    else if (h(2)<>-maxlongint)and(h(2)>=h(1))and(h(2)>=h(3)) then
52    begin
53     now:=h(2); inc(t[2,0]);
54    end
55     else
56     begin
57      now:=h(3); inc(t[3,0]);
58     end;
59   now:=now+(i-1)*q1;
60   if i mod t1=0 then
61   begin
62    write(now);
63    if i+t1<=m then write(\' \');
64   end;
65   s1:=int64(now)*u div v;
66   s2:=int64(now)-s1;
67   inc(w[2,0]); q[2,w[2,0]]:=s1-i*q1;
68   inc(w[3,0]); q[3,w[3,0]]:=s2-i*q1;
69  end;
70  writeln;
71  for i:=1 to n+m do
72  begin
73   if (h(1)<>-maxlongint)and(h(1)>=h(2))and(h(1)>=h(3)) then
74   begin
75    now:=h(1); inc(t[1,0]);
76   end
77    else if (h(2)<>-maxlongint)and(h(2)>=h(1))and(h(2)>=h(3)) then
78    begin
79     now:=h(2); inc(t[2,0]);
80    end
81     else
82     begin
83      now:=h(3); inc(t[3,0]);
84     end;
85   now:=now+m*q1;
86   if i mod t1=0 then
87   begin
88    write(now);
89    if i+t1<=n+m then write(\' \');
90   end;
91  end;
92 
93 
94 
95  close(input);
96  close(output);
97 end.