bzoj4940: [Ynoi2016]这是我自己的发明

Posted 2020-10-04 ccz181078

用dfs序把询问表示成询问dfs序的两个区间中的信息

拆成至多9个询问（询问dfs序的两个前缀），对这些询问用莫队处理，时间复杂度$O(n\sqrt{m})$

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long i64;
const int N=1e5+77;
char buf[N],*ptr=buf+100000,ob[N],*op=ob;
int G(){
    if(ptr-buf==100000)fread(ptr=buf,1,100000,stdin);
    return *ptr++;
}
int _(){
    int x=0;
    if(ptr-buf<99900){
        while(*ptr<48)++ptr;
        while(*ptr>47)x=x*10+*ptr++-48;
    }else{
        int c=G();
        while(c<48)c=G();
        while(c>47)x=x*10+c-48,c=G();
    }
    return x;
}
#define fl fwrite(ob,1,op-ob,stdout),op=ob
void pr(i64 x){
    if(op-ob>100000)fl;
    int ss[25],sp=0;
    if(!x)*op++=48;
    while(x)ss[++sp]=x%10,x/=10;
    while(sp)*op++=ss[sp--]+48;
    *op++=10;
}
i64 ans[N*5];
int n,m,rt=1;
int v[N],vs[N],qc=0;
int es[N*2],enx[N*2],e0[N],ep=2;
int fa[N],sz[N],son[N],dep[N],top[N],id[N][2],vi[N],idp=0;
void f1(int w,int pa){
    dep[w]=dep[fa[w]=pa]+1;
    sz[w]=1;
    for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
        int u=es[i];
        if(u==pa)continue;
        f1(u,w);
        sz[w]+=sz[u];
        if(sz[u]>sz[son[w]])son[w]=u;
    }
}
void f2(int w,int tp){
    id[w][0]=++idp;
    vi[idp]=v[w];
    top[w]=tp;
    if(son[w])f2(son[w],tp);
    for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
        int u=es[i];
        if(u!=fa[w]&&u!=son[w])f2(u,u);
    }
    id[w][1]=idp;
}
int up(int x,int y){
    int a=top[x],b=top[y];
    while(a!=b){
        x=fa[a];
        if(x==y)return a;
        a=top[x];
    }
    return son[y];
}
bool chk(int w){
    return id[w][0]<id[rt][0]&&id[rt][0]<=id[w][1];
}
int pos[N],B,qp=0;
struct Q{
    int l,r,sgn,id;
}qs[N*20],qs1[N*20],*ls[N],*lp;
int tr[N],tb[N];
i64 s0[N],_ans;
int ts[N][2];
inline void inc0(int x){++ts[x][0],_ans+=ts[x][1];}
inline void dec0(int x){--ts[x][0],_ans-=ts[x][1];}
inline void inc1(int x){++ts[x][1],_ans+=ts[x][0];}
inline void dec1(int x){--ts[x][1],_ans-=ts[x][0];}
void cal(int w,int*a,int&p){
    if(w==rt)a[0]=n,p=1;
    else if(id[w][0]<id[rt][0]&&id[rt][0]<=id[w][1]){
        w=up(rt,w);
        a[0]=n;
        a[1]=-id[w][1];
        a[2]=id[w][0]-1;
        p=3;
    }else{
        a[0]=id[w][1];
        a[1]=1-id[w][0];
        p=2;
    }
}
void ins(int a,int b,int id){
    if(!(a&&b))return;
    int c=1;
    if(a<0)a=-a,c=-c;
    if(b<0)b=-b,c=-c;
    if(a>b)std::swap(a,b);
    if(b==n)ans[id]+=c*s0[a];
    else qs[qp++]=(Q){a,b,c,id};
}
int main(){
    n=_();m=_();
    for(int i=1;i<=n;++i)v[i]=vs[i]=_();
    std::sort(vs+1,vs+n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)v[i]=std::lower_bound(vs+1,vs+n+1,v[i])-vs;
    for(int i=1,a,b;i<n;++i){
        a=_(),b=_();
        es[ep]=b;enx[ep]=e0[a];e0[a]=ep++;
        es[ep]=a;enx[ep]=e0[b];e0[b]=ep++;
    }
    f1(1,0);
    f2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;++i)inc0(vi[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)inc1(vi[i]),s0[i]=_ans;
    _ans=0;
    memset(ts,0,sizeof(ts));
    for(int i=1;i<=m;++i){
        if(_()==1)rt=_();
        else{
            ++qc;
            int x=_(),y=_();
            int xv[4],xp,yv[4],yp;
            cal(x,xv,xp);
            cal(y,yv,yp);
            for(int a=0;a<xp;++a)
                for(int b=0;b<yp;++b)ins(xv[a],yv[b],qc);
        }
    }
    B=n/sqrt(qp+1)*2+1;
    for(int i=1;i<=n;++i)pos[i]=i/B;
    
    for(int i=0;i<qp;++i)++tr[qs[i].r],++tb[pos[qs[i].l]];
    lp=qs1;
    for(int i=1;i<=n;++i)ls[i]=lp,lp+=tr[i];
    for(int i=0;i<qp;++i)*ls[qs[i].r]++=qs[i];
    lp=qs;
    for(int i=0;i<=pos[n];++i)ls[i]=lp,lp+=tb[i];
    for(int i=0;i<qp;++i)*ls[pos[qs1[i].l]]++=qs1[i];
    for(int i=0;i<pos[n];i+=2)std::reverse(ls[i],ls[i+1]);
    
    int L=0,R=0;
    for(int i=0;i<qp;++i){
        int l=qs[i].l,r=qs[i].r;
        while(L<l)inc0(vi[++L]);
        while(L>l)dec0(vi[L--]);
        while(R<r)inc1(vi[++R]);
        while(R>r)dec1(vi[R--]);
        ans[qs[i].id]+=qs[i].sgn*_ans;
    }
    for(int i=1;i<=qc;++i)pr(ans[i]);
    return fl,0;
}