统计方形（数据加强版）

Posted 2020-10-04 WeiAR

洛谷P2241 统计方形（数据加强版）

我的做法是在求矩形时（包括正方形），用的是长从1~m，宽从1~n枚举的，但是数学方法往往能起到四两拨千斤的效果，其实矩形的个数就是C_n+2²  *  C_m+2².因为确定一个矩形只需要确定它的两个端点就可以了，为啥要n+1，m+1呢？因为矩形边长可以为1，就是另一个点选空。若只求长方形，用容斥原理即可。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned long long n,m;
unsigned long long zf,cf;
int main()
{
    cin>>n>>m;
  unsigned   long long l=n,k=m;
  while(l>=1&&k>=1)
  {
      zf+=l*k;
      l--;
      k--;
  }
  l=n,k=m;
  while(l>=1)
  {
      while(k>=1)
      {
          cf+=l*k;
          k--;
    }
    k=m;
    l--;  
  }
  cout<<zf<<‘ ‘<<cf-zf;
return 0;
}