HDU - 2255 奔小康赚大钱

Posted 2020-10-04 西北会法语

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2
100 10
15 23

Sample Output

123
KM算法裸题

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN = 305;
 6 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 7 
 8 int love[MAXN][MAXN];   
 9 int ex_girl[MAXN];     
10 int ex_boy[MAXN];      
11 bool vis_girl[MAXN];    
12 bool vis_boy[MAXN];     
13 int match[MAXN];        
14 int slack[MAXN];       
15 
16 int N;
17 
18 
19 bool dfs(int girl)
20 {
21     vis_girl[girl] = true;
22     for (int boy = 0; boy < N; ++boy)
23     {
24         if (vis_boy[boy]) continue; 
25         int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy];
26         if (gap == 0)
27         { 
28             vis_boy[boy] = true;
29             if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] ))
30             {   
31                 match[boy] = girl;
32                 return true;
33             }
34         }
35         else
36         {
37             slack[boy] = min(slack[boy], gap); 
38         }
39     }
40     return false;
41 }
42 
43 int KM()
44 {
45     memset(match, -1, sizeof match);   
46     memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy); 
47     for (int i = 0; i < N; ++i)
48     {
49         ex_girl[i] = love[i][0];
50         for (int j = 1; j < N; ++j)
51         {
52             ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]);
53         }
54     }
55     for (int i = 0; i < N; ++i)
56     {
57         fill(slack, slack + N, INF);
58         while (1)
59         {
60             memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl);
61             memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy);
62             if (dfs(i)) break;
63             int d = INF;
64             for (int j = 0; j < N; ++j)
65                 if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]);
66             for (int j = 0; j < N; ++j)
67             {
68                 if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d;
69                 if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d;
70                 else slack[j] -= d;
71             }
72         }
73     }
74     int res = 0;
75     for (int i = 0; i < N; ++i)
76         res += love[ match[i] ][i];
77     return res;
78 }
79 
80 int main()
81 {
82     while(~scanf("%d", &N))
83     {
84         for (int i = 0; i < N; ++i)
85             for (int j = 0; j < N; ++j)
86                 scanf("%d", &love[i][j]);
87         printf("%d\n", KM());
88     }
89     return 0;
90 }