BZOJ1264 [AHOI2006]基因匹配Match 动态规划 树状数组
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题目传送门 - BZOJ1264
题意概括
给出两个长度为5*n的序列，每个序列中，有1~n各5个。
求其最长公共子序列长度。
题解
我们发现这题的序列特殊性是关键！
我们只需要知道每一种数字在某一个序列中的5个位置，然后对于普通的LCS问题，我们只有在a[i] = b[j]的时候才会+1。
那么我们可以维护一个树状数组，在a序列中，我们一个一个位置扫过去，每次通过树状数组维护的前缀最大值来更新，然后因为修改不多，所以维护最大值是可以的。
这样，修改logn，查询logn，可以承受了。
代码
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=20000+5,M=N*5;
int n,m,a[M],cnt[N],v[N][5];
int c[M],dp[M];
int lowbit(int x){
return x&-x;
}
int ask(int x){
int ans=0;
for (;x>0;x-=lowbit(x))
ans=max(ans,c[x]);
return ans;
}
void change(int x,int d){
for (;x<=m;x+=lowbit(x))
c[x]=max(c[x],d);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
m=n*5;
for (int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(cnt,0,sizeof cnt);
for (int i=1,x;i<=m;i++){
scanf("%d",&x);
v[x][cnt[x]++]=i;
}
memset(c,0,sizeof c);
memset(dp,0,sizeof dp);
for (int i=1;i<=m;i++)
for (int j=4;j>=0;j--){
int pos=v[a[i]][j];
dp[pos]=max(dp[pos],ask(pos-1)+1);
change(pos,dp[pos]);
}
int ans=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
ans=max(ans,dp[i]);
printf("%d",ans);
return 0;
}
以上是关于BZOJ1264 [AHOI2006]基因匹配Match 动态规划 树状数组的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
BZOJ1264[AHOI2006]基因匹配Match DP+树状数组
BZOJ1264 [AHOI2006]基因匹配Match 动态规划 树状数组