BZOJ3295[Cqoi2011]动态逆序对 cdq分治

Posted 2020-10-03 CQzhangyu

【BZOJ3295】[Cqoi2011]动态逆序对

Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且A_i>A_j的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

Input

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

Output

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

Sample Input

5 4
1
5
3
4
2
5
1
4
2

Sample Output

5
2
2
1

样例解释
(1,5,3,4,2)?(1,3,4,2)?(3,4,2)?(3,2)?(3)。

HINT

N<=100000 M<=50000

题解：cdq分治裸题。

我们将区间按下标分成两半，在每一半内按删除时间排序，对于每个数，我们希望找到所有删除时间大于等于它的数与他形成的逆序对，用树状数组搞定即可，注意：既要找i<j且vi>vj的也要找j>i且vj<vi的。并且当删除时间相同时（即都没被删除时）不要计算重复。

给这题用树套树过的大佬跪了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,now;
const int maxn=100010;
struct node
{
	int tim,pos,v,ans;
}p[maxn];
int s[maxn],vis[maxn],q[maxn];
ll ans[maxn];
bool cmpp(node a,node b)
{
	return a.pos<b.pos;
}
bool cmpt(node a,node b)
{
	return (a.tim==b.tim)?(a.pos>b.pos):(a.tim>b.tim);
}
void updata(int x)
{
	for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)
	{
		if(vis[i]<now)	vis[i]=now,s[i]=0;
		s[i]++;
	}
}
int query(int x)
{
	int i,ret=0;
	for(i=x;i;i-=i&-i)
	{
		if(vis[i]<now)	vis[i]=now,s[i]=0;
		ret+=s[i];
	}
	return ret;
}
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void solve(int l,int r)
{
	if(l==r)	return ;
	int mid=l+r>>1,h1=l,h2=mid+1;
	sort(p+l,p+mid+1,cmpt),sort(p+mid+1,p+r+1,cmpt);
	now++;
	while(h1<=mid||h2<=r)
	{
		if(h2<=r&&(h1>mid||p[h2].tim>=p[h1].tim))	updata(p[h2].v),h2++;
		else	p[h1].ans+=query(p[h1].v-1),h1++;
	}
	now++,h1=l,h2=mid+1;
	while(h1<=mid||h2<=r)
	{
		if(h2<=r&&(h1>mid||p[h2].tim>=p[h1].tim))	p[h2].ans+=h1-l-query(p[h2].v),h2++;
		else	updata(p[h1].v),h1++;
	}
	sort(p+l,p+mid+1,cmpp),sort(p+mid+1,p+r+1,cmpp);
	solve(l,mid),solve(mid+1,r);
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i,a;
	for(i=1;i<=n;i++)	p[i].pos=i,p[i].v=rd(),p[i].tim=m+1,q[p[i].v]=i;
	for(i=1;i<=m;i++)	a=rd(),p[q[a]].tim=i;
	solve(1,n);
	sort(p+1,p+n+1,cmpp);
	for(i=1;i<=n;i++)	ans[p[i].tim]+=p[i].ans;
	for(i=m;i>=1;i--)	ans[i]+=ans[i+1];
	for(i=1;i<=m;i++)	printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;
}