codevs 2541 幂运算(迭代加深搜索)

Posted 2020-10-03 安

2541 幂运算

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

题目描述 Description

    从m开始，我们只需要6次运算就可以计算出m31：

 

    m2=m×m，m4=m2×m2，m8=m4×m4，m16=m8×m8，m32=m16×m16，m31=m32÷m。

 

    请你找出从m开始，计算mn的最少运算次数。在运算的每一步，都应该是m的正整数次方，换句话说，类似m-3是不允许出现的。

输入描述 Input Description

输入为一个正整数n

输出描述 Output Description

输出为一个整数，为从m开始，计算mn的最少运算次数。

样例输入 Sample Input

样例1
1

样例2
31

样例3
70

样例输出 Sample Output

样例1
0

样例2
6

样例3
8

数据范围及提示 Data Size & Hint

n（1<=n<=1000）

 

数据没有问题，已经出现过的n次方可以直接调用

 

/*
正解是迭代加深
这样搜索的规模就大大减小 
同样的维护已经得到的mi数组
数组的大小对应做了几次运算 
加上几个剪枝：
如果mi中最大的<<(deep-k) 都到不了n 搜索失败
生成新的mi的时候 尽量组合数大的 这样也可以减小规模 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define N 101

using namespace std;
int n,a[N<<2];

int dfs(int k,int deep)
{
    if(a[k]==n) return deep;
    if(deep==k) return 0;
    int maxx=0;
    for(int i=0;i<=k;i++)maxx=max(maxx,a[k]);
    if(maxx<<(deep-k)<n)return 0;
    for(int i=k;i>=0;i--)
    {
        a[k+1]=a[k]+a[i];
        if(dfs(k+1,deep)) return 1;
        a[k+1]=a[k]-a[i];
        if(dfs(k+1,deep)) return 1;
    }return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    if(n==1)
    {
        printf("0\n");
        return 0; 
    }
    a[0]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++)
      if(dfs(0,i))
      {
          printf("%d\n",i);
          return 0;
      } 
    return 0;
}