Lucas
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Lucas定理求大组合数取模
逆元需要n,m小于P 所以要降低n和m
#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> using namespace std; typedef long long LL; LL n,m,p; LL quick_mod(LL a, LL b) { LL ans = 1; a %= p; while(b) { if(b & 1) { ans = ans * a % p; b--; } b >>= 1; a = a * a % p; } return ans; } LL C(LL n, LL m) { if(m > n) return 0; LL ans = 1,a=1,b=1; for(int i=1; i<=m; i++) { a = a*(n + i - m) % p; b = b*i % p; } ans = (a * quick_mod(b, p-2) % p) % p; return ans; } LL Lucas(LL n, LL m) { if(m == 0) return 1; return C(n % p, m % p) * Lucas(n / p, m / p) % p; } int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &m, &p); printf("%d\n", (int)Lucas(n+m,m)); } return 0; }
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