POJ 3292 Semi-prime H-numbers

Posted 2020-10-03 Point

题意：

H_Number 是一个比4的倍数多1的数，即4n + 1。H_Number 分为 H_Prime 和 H_Comosite。其中 H_Prime 仅能由1×h组成，而 H_Composite 除了1和h可有多个因子。H_Semi_Prime 表示仅有两个 H_Prime 因子（除了1和本身）。

问：给一个 H_Number，求出1到 H_Number 中有多少个 H_Semi_Prime。

思路：

打表，表分为三种情况，0表示H_Number，1表示H_Semi_Prime， - 1表示H_Composite。先将表都初始化为0，然后从小到大打。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAX_H = 1000001;
int H_number[MAX_H + 1];
int Count[MAX_H];
int H;
void init() {
	memset(H_number, 0, sizeof(H_number)); // H_number[x]==0表示x是H_Prime;
	for (int i = 5; i <= MAX_H; i += 4)
	for (int j = 5; j <= MAX_H; j += 4) {
		if (i*j > MAX_H) break;
		if (H_number[i] == 0 && H_number[j] == 0)
			H_number[i*j] = 1; // 表示i*j为H_semi_Prime
		else
			H_number[i*j] = -1; // 表示i*j为H_Composite
	}
	Count[1] = 0; // 统计
	for (int i = 5; i <= MAX_H; i += 4)
	if (H_number[i] == 1) Count[i] = Count[i - 4] + 1;
	else Count[i] = Count[i - 4];
}
void solve() {
	printf("%d %d\n", H, Count[H]);
}
int main()
{
	init();
	while (cin >> H && H) {
		solve();
	}
	return 0;
}