LibreOJ #6220. sum（数论）

Posted 2020-10-03 Sakits

　　题目大意：在数组中找出一些数，使它们的和能被n整除

　　这题标签是数学，那我就标题就写数论好了...

　　显然如果数组中有n的倍数直接取就行。

　　那假设数组中没有n的倍数，把数组中的数求前缀和后全部%n，会得到一堆1~n-1的数（注意没有0，因为数组中没有n的倍数），那根据抽屉原理一定有两个相同的数，设这两个相同的数所在的位置为l和r，那么下标在[l+1,r]的这些数的和一定是n的倍数

　　记得开LL，我还RE两发QAQ

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn=1000050,inf=1e9;
ll n,sum;
ll a[maxn],v[maxn];
void read(ll &k)
{
    int f=1;k=0;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)k=k*10+c-‘0‘,c=getchar();
    k*=f;
}
int main()
{
    read(n);sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(a[i]);
        sum=(sum+a[i])%n;
        if(!v[sum])v[sum]=i;
        else 
        {
            for(int j=v[sum]+1;j<=i;j++)printf("%d %lld\n",j,a[j]);
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}

View Code