数塔 Easy

Posted 2020-10-03 Pretty9

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 
 
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 
Output对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 
Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;
const int N = 100 + 5;
int dp[N][N];

void Solve_question(int n){
    for(int i = n-1; i >= 1; i--)
        for(int j = 1; j <= i; j++){
            dp[i][j] += max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
    }
    printf("%d\n", dp[1][1]);
}
void Input_data(int n){
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= i; j++) scanf("%d", &dp[i][j]);
}
int main(){
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d", &n);
        Input_data(n);
        Solve_question(n);
    }
    return 0;
}