剑指Offer-和为S的连续正数序列

Posted 2020-10-03 Sindyang

题目：

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

 

思路：

　　求和公式为：S = (a1+an)*n/2 = (a1+a1+n-1)*n/2，得到2a1 = 2s/n+1-n。因此，可以遍历n，并求出a1的值，若a1的值为正整数，则该序列符合条件。

 

代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
 4         vector<vector<int> > result;
 5         double first_num;
 6         for (int i = sum - 1; i >= 2; i--) {
 7             if (2 * sum % i == 0) {
 8                 int temp = 2 * sum / i;
 9                 if ((temp + 1 - i) % 2 == 0) {
10                     first_num = sum / i + (1 - i) / 2;
11                     if (first_num > 0) {
12                         vector<int> seq;
13                         for (int j = first_num; j < first_num + i; j++) {
14                             seq.push_back(j);
15                         }
16                         result.push_back(seq);
17                     }
18                 }
19             }
20         }
21 
22         return result;
23     }
24 };

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