和为S的连续正数序列
Posted 王小东大将军
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了和为S的连续正数序列相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序
class Solution { public: vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) { vector<vector<int>> allRes; int phigh=2,plow=1; while(phigh > plow) { int cur=(phigh +plow)*(phigh-plow +1)/2; if(cur<sum) phigh++; if(cur==sum){ vector<int> res; for(int i=plow;i<=phigh;i++) res.push_back(i); allRes.push_back(res); plow++; } if(cur>sum) plow++; } return allRes; } };
(a + b)(b - a + 1) = sum * 2
设x = a + b, y = b - a + 1, y >= 2
枚举y,得x,解出a,b
typedef vector<int> vi; typedef vector<vi> vvi; class Solution { public: vvi FindContinuousSequence(int sum) { vvi res; sum <<= 1; for(int i = 2; i * i <= sum; ++i) if(sum % i == 0){ int j = sum / i, t = (j - i + 1); if(!(t & 1)){ res.push_back(vi()); vi& v = res[res.size() - 1]; t >>= 1; for(int a = t; a <= j - t; ++a) v.push_back(a); } } for(int i = 0, j = int(res.size()) - 1; i < j; ++i, --j) swap(res[i], res[j]); return res; } };
以上是关于和为S的连续正数序列的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章