比赛百度之星2017 复赛

Posted 2020-10-03 ONION_CYC

第一题

模拟送分。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int read()
{
    char c;int s=0,t=1;
    while(!isdigit(c=getchar()))if(c==\'-\')t=-1;
    do{s=s*10+c-\'0\';}while(isdigit(c=getchar()));
    return s*t;
}
/*------------------------------------------------------------*/
const int inf=0x3f3f3f3f,maxn=101000,MOD=1000000007;

int n;
char s[maxn],ans[maxn],nows[maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s",s+1);
        int n=strlen(s+1);
        int nowstep=0,len=0,tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(isdigit(s[i])){
            if(nowstep==1){nows[++len]=s[i];}
            else 
                if(nowstep==2){
                    for(int j=1;j<=s[i]-\'0\';j++){
                        for(int k=1;k<=len;k++){
                            ans[++tot]=nows[k];
                        }
                    }
                    len=0;nowstep=0;
                }
                else
                    if(nowstep==0)ans[++tot]=s[i];
        }
        else{
            if(nowstep==0&&s[i]==\'(\')nowstep=1;else
            if(nowstep==1&&s[i]==\')\')nowstep=2;
        }
        long long ansnum=0;
        for(int i=1;i<=tot;i++)ansnum=(ansnum*10+ans[i]-\'0\')%MOD;
        printf("%lld\\n",ansnum);
        
    }
    return 0;
}

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第二题

数学相关，弃坑。

第三题

题意：一个2*n的网格，再保证步数最少的情况下，求从任意格出发遍历完所有格的方案数，格子八连通。n<=10000,T<=100。

算法：数学+递推DP

题解：【HDU】6146 Pokémon GO

第四题

计算几何相关，弃坑。

第五题

题意：定义V-number为从左到看单位数字未出现先递增后递减现象的数字，求0~N中满足条件的数字个数。T<=200,lenth(n)<=100

算法：数位DP

题解：【HDU】6148 Valley Numer

第六题

题意：一个无向图，k个给定点为高点，其余为低点，要求拼成若干个高-低-高的三元组（“-”表示有边直连），三元组之间点不重复，求至多拼成多少个三元组。

n<=30,k<=15,T<=20

算法：状压DP

题解：看数据范围猜算法！

f[x][i]表示加入第x个低点后，高点占领状态为i的最大三元组个数，初始f[0][0]=0，显然x可以滚动。

每次加入一个低点，枚举状态，然后在状态中找到两个高点配起来，或不配状态直传。

配的过程用dfs枚举，复杂度(n-k)*2^k*C(2,k)，极限15*2^15*14*15≈10^8，果然要相信自己啊！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int read()
{
    char c;int s=0,t=1;
    while(!isdigit(c=getchar()))if(c==\'-\')t=-1;
    do{s=s*10+c-\'0\';}while(isdigit(c=getchar()));
    return s*t;
}
/*------------------------------------------------------------*/
const int inf=0x3f3f3f3f,maxn=40,maxk=80010;

int n,f[2][maxk],c,k,m,hi[maxn];
bool map[maxn][maxn],high[maxn];
void dfs(int dep,int now,int pre,int cyc,int x){
    if(dep==3){
        f[now][c]=max(f[now][c],f[pre][cyc]+1);
    }
    else{
        for(int i=0;i<=k-1;i++)if(map[x][hi[i+1]]&&!(c&(1<<i))){
            c|=(1<<i);
            dfs(dep+1,now,pre,cyc,x);
            c^=(1<<i);
        }
    }
}    
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        n=read();m=read();k=read();
        int u,v;
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            u=read();v=read();
            map[u][v]=map[v][u]=1;
        }
        memset(high,0,sizeof(high));
        for(int i=1;i<=k;i++){
            u=read();
            high[u]=1;
        }
        int nowk=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(high[i])hi[++nowk]=i;
        k=nowk;
        memset(f,0,sizeof(f));
        int x=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(!high[i]){
            x=1-x;
            memset(f[x],0,sizeof(f[x]));
            for(int j=0;j<(1<<k);j++){
                f[x][j]=max(f[x][j],f[1-x][j]);
                c=j;
                dfs(1,x,1-x,j,i);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<(1<<k);i++)ans=max(ans,f[x][i]);
        printf("%d\\n",ans);
    }
    return 0;
}

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战果：rank 100，naive successful！开心>w<！