E. XOR and Favorite Number

Posted 2020-10-03 树的种子

题意：很多询问，求每个询问下，有多少个区间，异或=k。

 

分析：异或也有前缀和。[L,R] = pre[R] ^ pre[L-1]；

莫队算法：是莫涛队长发明的，一种改良版的暴力离线算法。

首先将问题重新排序，有生成树的，有简单版的分块，然后通过一个区间去递推另个一区间的值。

这里需要记录一下flag[ pre[i] ] 的个数。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1<<20;
int a[maxn];

struct  Node {
    int l,r,id;
}Q[maxn];


int pos[maxn];
long long ans[maxn];
long long flag[maxn];

bool cmp(Node a,Node b) {
    if(pos[a.l]==pos[b.l])
        return a.r < b.r;
    return pos[a.l] < pos[b.l];
}


int n,m,k;
int L = 1,R = 0;
long long Ans;

void add(int x) {
    Ans+=flag[a[x]^k];
    flag[a[x]]++;
}

void del(int x) {
    flag[a[x]]--;
    Ans-=flag[a[x]^k];
}

int main() 
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    int sz = sqrt(n);
    for(int i=1; i <= n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i] = a[i]^a[i-1];
        pos[i] = i/sz;
    }

    for(int i=1; i<=m ;i++) {
        scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
        Q[i].id = i;
    }

    sort(Q+1,Q+m+1,cmp);
    flag[0] = 1;

    for(int i=1; i <=m; i++) {

        while(L<Q[i].l) {
            del(L-1);
            L++;
        }

        while(L>Q[i].l) {
            L--;
            add(L-1);
        }

        while(R<Q[i].r) {
            R++;
            add(R);
        }

        while(R>Q[i].r) {
            del(R);
            R--;
        }

        ans[Q[i].id] = Ans;
    }

    for(int i=1; i <= m; i++)
        printf("%I64d\n", ans[i]);

    return 0;
}

View Code