004.曲线功能

Posted 2020-10-03 模佳学院

 第3章 曲线功能

本章主要内容：

•  曲线功能简介
•  绘制基本曲线
•  绘制高级曲线
•  曲线编辑
•  曲线操作

3.1曲线功能简介
UG软件主要是三维实体建模的，但曲线功能在其CAD模块中应用的非常广泛。有些实体需要通过曲线的拉伸、旋转等去操作构造特；也可以用曲线创建曲面进行复杂实体造型；在特征建模过程中，曲线也常用作建模的辅助线（如定位线等）；另外，建立的曲线还可添加到草图中进行参数化设计。
一般曲线的功能分两大部分，基本曲线的生成和曲线的编辑，图3-1所示的就是两种操作的工具条，同样也可以在【Insert插入】下拉在单中的【Curve曲线】和【Curve From Curve曲线中的一条曲线】【Curve From Bodies体的曲线】三个子菜单来完成。相应得工具条有曲线、曲线编辑、直线和圆弧三个

3.2绘制基本曲线
点击工具栏中的 按钮或者菜单下【Insert插入】→【Curve曲线】→【Basic Curve基本曲线s基本曲线】命令，系统会出现如图3-2的【Basic Curve基本曲线】对话框，

 

这个对话框中包含了绘制直线、圆弧、圆形、倒圆角、修剪曲线和编辑曲线参数的功能。本节将介绍三种曲线创建，其它功能将在曲线编辑中介绍。

3.2.1 创建直线

在【Basic Curve基本曲线】对话框中单击按钮，【Basic Curve基本曲线】对话框则显示为如图3-2所示的直线功能界面。同时在主窗口的下方弹出如图3-3的对话框，在这个对话框中可以输入直线段点的坐标也可以输入角度和长度。

 

创建直线的方法有多种，不同的方法对应的操作步骤会有所不同。下面介绍直线的几种常用创建方法。

1.  过两点创建直线

过两点创建直线有以下两种方式：

l  单击Point Method选项右侧箭头，利用弹出的点构造器分别在绘图区中选取直线的起始点和终点。

l  直接在绘图区下方工具栏的XC、YC、ZC文本框中输入坐标值来设定直线的起始点和终点。

例如，我们工具栏的文本输入框创建两点坐标分别为（100，20）（0，20）的直线，我们现在图3-3的文本框中XC栏输入100，YC栏输入20，ZC栏输入0；然后按回车，图形窗口中就会出现如图3-4的点和一条不确定的线（线的另一端点在鼠标上，只有给出另一点后才成为一条完整的线），然后我们再在上文本框中XC栏输入0，YC栏输入20，ZC栏输入0。在回车直线就做完了如图3-5。

 

2.  过一点创建水平线或垂直线

这种方法先要设定系统参数，首先点击【Preference】→【Sketch】打开如图3-7的【草图参数】对话框，在对话框中的Snap Angle栏中输入设定的度数（比如10°）再点击OK完成设定。然后单击【Basic Curve基本曲线】对话框中的Point Method选项右侧箭头，用弹出的点构造器指定直线的起始点，我们这里用Inferred Point选项在图上点击一点作为起始点。（也可以直接在绘图区下方工具栏的XC、YC、ZC文本框中输入坐标值设定直线的起始点）。接着设定第二个点（此时，Point Method选项应设定为Inferred Point），第二个点的选定位置若在水平线或垂直线的正负Snap Angle内（即正负10°内），则系统将创建一条通过起始点的水平或垂直线。图3-6所示的是这种方法的垂直方向图例水平方向也相同。

 

3.  过一点创建与XC、YC或ZC轴平行的直线

利用点构造器选取一点或工具栏的XC、YC、ZC文本框设定直线的起始点此时出现不确定的线，然后单击直线对话框中Parallel to选项组中欲平行的坐标轴选项如图3-8，再在图3-3工具栏的长度文本框中输入直线的长度再点击回车，即可创建一条平行于指定坐标轴的直线如图3-9。

4.  过一个点，创建与XC轴夹一定角度的直线

在工具栏的XC、YC、ZC文本框设定直线的起始点如（0，0），接着在工具栏的斜角、长度文本框中输入角度值及直线的长度，即可创建一条与X轴夹一定角度的直线。这里的角度是按逆时针与XC轴成的角度。图3-10所示为这种方法的图例。

5.  过一个点，创建与存在直线夹一定角度的直线

要创建与参考直线成一定角度的直线，利用点构造器或工具栏设定直线的起始点，再选择欲与之平行、垂直或成一定夹角的参考直线。移动鼠标，系统会交替显示参考直线的平行线、垂直线或与之夹一定角度等方向线，然后在图3-3的角度文本框中输入与参考线的夹角，按回车。图3-11为这种方法的示例。

6.  过一个点创建与曲线相切或垂直的直线

首先选择欲与之相切（垂直）的曲线后，然后会出现如图3-12的与所选曲线相切（垂直）的一条橡皮筋，它的第一点在曲线上，若切点（垂点）方位不对，可移动鼠标至正确的切点（垂点）方位，然后选择正确的第二点就可以了。

 

7.  创建与一曲线相切，又与另一曲线相切或垂直的直线

选择欲与之相切的第一条曲线后，出现如图3-12的与所选曲线相切的一条橡皮筋，然后再选择欲与之相切或垂直的第二条曲线，这时橡皮筋在与曲线相切同时与直线相平行或相垂直的几种情况间相变换，接着在工具栏的Length文本框中输入直线的长度，或直接在绘图区中选取一个点，以其在所创建直线方向上的投影点作为新直线的终点。图3-13为这种方法的示例。

 

8.  创建夹角的角平分线

先点击直线A，在点击直线B（这两条直线不能平行），这时出现以两条交线的交点为顶点的两条直线的角平分线这种线有四种如图3-14，移动鼠标确定角平分线的方向，再在图3-3的文本框的长度中输入长度值或设定一个点作为角平分线的终点，则系统以两不平行直线的交点作为角平分线的起始点，以设定的直线长度或终点来创建角平分线。

9.  创建两平行直线的中线

先后点击两条平行直线，这时在平行线之间的左端点出现一条直线如图3-15，这天直线与直线平行，然后再在工具栏的Length文本框中输入直线的长度，系统则会创建按照给定长度创建这两条平行线的中线。

10.  过一点创建表面的法线

利用点构造器或图3-3的工具栏文本框设定直线的起始点后，再点击点构造器里的面选择方式（即点击图标）这是鼠标移动到那个表面那个表面就改变颜色，点击要垂直的表面，则系统会在设定的起始点和直线与选定表面的垂足之间创建表面的法线。图3-16和图3-17所示的是这种方法的图例。

 

11.  创建一直线的偏移线

先取消图3-2【Basic Curve基本曲线】对话框中的String Mode复选项，接着选择要偏置的直线，然后在图3-3工具栏的偏距文本框中输入偏移线与所选直线的距离再点击回车，系统即可生成原直线的偏移线（等长平行线）。偏移的方向与选择球（即工作窗口中的鼠标）的选择位置有关，即选择球选择直线时，偏向哪一边则往哪边偏移。

对话框中其他各功能选项现在说明如下：

l  Unbounded （不限制边界）

如果选中该复选框，则创建的直线将沿着起点与终点的方向直至绘图区的边界。

l  Delta （增量）

如果选中该复选框，则系统会以增量的方式来创建直线。即在选定一点后，分别在绘图区下方的XC、YC和ZC文本框中输入的坐标值为后一点相对于前一点的增量。

l  Point Method （点选择方法）

利用该下拉列表，用户可以选择不同的捕点方式，这些图标的用途在上一章的点构       造器中已经说明了这里不再介绍。

l  String Mode （连续模式）

如果选中该复选框，则创建直线时系统会自动抓取上一条直线的端点作为起点，继续创建下一条直线。

l  Break String （中断连续模式）

单击该按钮后，系统在创建直线时则不会自动抓取上一条直线的端点，用户可以在绘图区中的任何位置创建下一条直线。

l  Lock Mode （锁定模式）

单击该按钮后，新创建的直线会平行或垂直于选定的直线，或者与选定的直线有一定的夹角。

l  Unlock Mode （变动模式）

单击Lock Mode后，该选项就变为了Unlock Mode按钮。在该模式下，系统将锁定模式变换为变动模式，则移动鼠标，可在平行于选定直线、垂直于选定直线或与选定直线夹一定角度等方向中，选择一个方向来创建直线。

l  Parallel to XC、YC、ZC （平行于X、Y、Z轴）

单击该选项组中的相应按钮，则创建的直线将平行与选定的坐标轴。

l  Original （原先的）

选中该单选按钮后，新创建平行线的距离由原先选择的曲线算起。

l  New （新选择的）

选中该单选按钮后，新创建平行线的距离由新选择的曲线算起。

l  Angle Increment （角度增量）

如果用户设置了角度增量值，则系统会以角度增量值方式创建直线。角度增量值方式仅在Point Method为 Inferred Point时才有效。

3.2.2创建圆弧

在图3-2对话框中单击按钮，对话框则变为为如图3-18所示的【圆弧功能界面】。

 

同时图3-3的对话框变成如图3-19的样子。

 

对话框中

l  Full Circle （全圆）

如果选中该复选框，则创建圆弧时，系统会以全圆的形式显示该圆弧。该复选框是在String Mode复选项取消时才激活的。

l  Alternate Solution （替换）

当选择了绘图区中的两点后，单击该按钮，则系统会显示与没有单击该按钮时创建圆弧互补的那段圆弧。

常用的圆弧创建方法一般有5种，下面分别加以说明。

1） 按起点、中点、弧上之点方式画圆

先选定图3-18对话框中的Start,End,Point,on,Arc选项，然后在窗口上点击点作为圆弧起点，再点击一点作为圆弧的终点，这时如图3-20所示圆弧变成一条橡皮筋在鼠标拖动下不断变化自己的曲率，然后再点击一点作为圆弧上的一点，就完成了如图3-21的圆弧。

2) 按圆心、起点、终点方式绘制圆弧

同样先选定图3-18对话框中的Center，Start，End选项，然后在窗口上点击点作为圆弧中心点，再点击一点作为圆弧的起始点，这个时候如图3-22所示圆弧为一可变圆弧，在点击一点作为终点如图3-23就完成了。

3)与曲线相切圆弧

先将图3-18对话框中的Start,End,Point,on,Arc选项选上，然后分别点击两个点作为圆弧的起点和终点，接着鼠标再点击欲相切的圆弧，这样所生成的圆弧就和原曲线相切。图3-24为这种方法绘制示例。

4）与直线相切圆弧

先将图3-18对话框中的Start,End,Point,on,Arc选项选上，然后分别点击两个点作为圆弧的起点和终点，接着鼠标再点击欲相切的直线，这样所生成的圆弧就和原直线相切。图3-25为这种方法绘制示例。

5）除以上4种方式外，还可直接在图3-19工具栏的XC、YC、ZC文本框中输入圆心坐标，在半径或直径文本框中输入半径或直径值，在起始圆弧角和终止圆弧角文本框中分别输入起始圆弧角和终止圆弧角，则系统也能按给定条件创建圆弧。

3.2.3 创建圆

在图3-2的基本曲线对话框中点击按钮，对话框变为为如图3-26所示的【圆形功能界面】。同时图3-3的对话框和创建圆弧的相同。

 

【圆形功能】对话框中与其他对话框相比简单了不少，其中Multiple Positions 选项时用来复制与前一个圆相同的多个圆，打开该选项以后，只要给定个圆的圆心位置，则可复制与前一圆相同的多个圆。生成圆方法有许多种，现在讲解一下几种常用方法。

1.  圆心、圆上一点方式

先用点构造器在屏幕上生成一点作为圆心点，然后拖动鼠标就可发现以刚才点为圆心不确定的圆，如图3-27，然后在用点构造器在确定一点作为圆上的点这样就确定一个圆，半径是两点之间的距离如图3-28。

 

2.  圆心、半径或直径方式

首先在图3-19工具栏的XC、YC、ZC文本框中输入圆心坐标，在半径或直径文本框中输入半径或直径值，然后回车就可以了。

3.2.4 创建关联直线

【Insert插入】→【Curve曲线】→【Line直线】

3.2.4 创建关联圆弧

 

3.3绘制高级曲线

3.3.1创建点或点集

1．创建点

点击菜单下【Insert插入】→【Datum/Point基准/点】→【Point点】命令

或者点击Curve工具栏中的按钮，就会弹出【插入点】对话框， 

为关联点，插入的点和选择的对象有关联关系。

为非关联点。

我们可以在对话框的文本框中输入坐标值，从而且顶点的位置，也可以在图形窗口中用选点方式直接指定一点来确定点的位置。具体点构造器的使用我们在前面已经讲过了，这里就不再讲解了。

2．创建点集

点击菜单下【Insert插入】→【Datum/Point基准/点】→【Point Set点集】命令或则点击Curve工具栏的就会出现如图3-29的【点集】对话框，上面提供了9种生成点的方法。

 

1.    Points on Curve（曲线上点）

这种方法主要用于在曲线上创建点群。单击Points on Curve按钮后，系统会弹出如图3-30所示的【Points on Curve】对话框。

 

这是提示要我们选择曲线，我们选择以后，在完成图3-30中的设置以后，点击OK就可以在所选的曲线上设定要求的点了，对话框中有几种选项：

l  Number Of Points （点数）

该文本框用于设置点的数量。

l  Start Percentage （起始百分比）

以曲线的百分比来设置创建点群的起始位置。

l  End Percentage （终止百分比）

以曲线的百分比来设置创建点群的终止位置。

l  Select New Curve （选择新曲线）

单击该按钮，可以在不退出当前对话框的情况下选取新的曲线来创建点群。

在Spacing Method中有几种曲线生成点的间隔方法，

l  Equal Arc Length  (等弧长)

等弧长方式就是在点集的起始点和结束点之间按点间等弧长来创建指定数目的点集。比如我们在图3-30的对对话框状态下点击图中要创建点集的曲线，在确定点集的数目文本框中输入3，最后输入起始点和结束点在曲线上的位置（即占曲线长的百分比，如起始点输入0，结束点输入100，就表示起始点就是曲线的起点，结束点就是曲线的终点）再点击OK，就生成了图3-31所示的曲线上的点。

l  Equal Parameters （等参数）

等参数方式创建点群时，步骤基本与等弧长方式相同，只是系统会以曲线的曲率大小来分布点群的位置，曲率越大，产生点的距离越大，反之则越小。我们在图3-30的对话框中将点的数量变为10，再点击OK 就生成图3-32的曲线上的不等距分布的点。

l  Geometric Progression （几何级进）

在几何级进这种方式下，Points on Curve对话框中会多一个Ratio（比例）的文本框。在设置完其他参数的值后，还需要指定一个比例值，它用来确定点集中彼此相邻的后两点之间的距离与前两点距离的倍数。我们这里设定生成5个点，并将比率设为0.8，点击OK就生成图3-33曲线点。

 

l  Chordal Tolerance （弧弦误差）

在弧弦误差这种方式下，Points on Curve对话框中只有一个Chordal Tolerance文本框。用户需要给出弧弦误差的大小，在创建点群时系统会以该弧弦误差的值来分布点群的位置。弧弦误差值越小，产生的点数越多，反之则越少。我们将文本框中的误差值设为0.005在选择曲线，然后点击OK，结果如图3-34。

 

l  Incremental Arc Length （递增弧长）

在递增弧长这种方式下，Points on Curve对话框中也只有一个Arc Length文本框。用户需要给出弧长的大小，在创建点群时系统会以该弧长大小的值来分布点群的位置，而点数的多少则取决于曲线总长及两点间的弧长。具体方法如图3-35。

2.    Add Points to Curves  （曲线上加点）

这种方法是利用一个或多个放置点向选定的曲线作垂直投影，在曲线上生成点集。单击【Points on Curve】对话框的Add Points to Curves按钮后，系统会出现图3-36的对话框，提示用户选取曲线我们可以点击多条曲线选择完成以后点击OK然后出现点构造器对话框要求我们选取放置点的位置。点击以后生成结果如图3-37。

3．Point at Curve Percentage  （曲线上百分点）

这种方法是通过曲线上的百分比位置来确定一个点的。单击【Points on Curve】对话框的Point at Curve Percentage按钮后，系统会提示用户选取曲线和在【Curve Percentage】对话框中设置曲线的百分比，然后我们输入要生成点的百分比，然后选择曲线，点击OK就可以了。具体方法见图3-38。

4．Spline Defining Points（样条曲线定义点）

这种方法是利用绘制样条曲线时的定义点来创建点集的，也就是我们在绘制样条曲线的时候，我们一般会先输入一些点通过这些点来绘制曲线，那么我们再用这个选项来创建点集的时候实际上就是把原来的点调出来。单击【Points on Curve】对话框的Spline Defining Points按钮后，系统会出现对话框提示用户选取曲线，选取曲线以后系统会根据这条样条曲线的定义点来创建点集。图3-39就是对话框和绘制后的点集。

5．Spline Kont Points （样条曲线的结点）

这种方法是利用样条曲线的节点来创建点集的。单击【Points on Curve】对话框的Spline Kont Points按钮后，系统会提示用户选取曲线，然后根据这条样条曲线的节点来创建点集。这个功能与4的功能有些类似结果效果如图3-40。

6．Spline Poles （样条曲线的极点）

这种方法是利用样条曲线的控制点来创建点集的。单击Points on Curve对话框的Spline Poles按钮后，系统会出现如上例的对话框提示用户选取曲线，点击曲线以后系统根据这条样条曲线的控制点来创建点集。图3-41所示的例子中，在样条曲线上产生了7个控制点。

图3-41 样条曲线的极点

7．Points on Face （面上点）

这种方式主要用于在表面产生点群。单击【Points on Curve】对话框的Points on Face按钮后，系统会提示用户选取表面的对话框，点击要生成点的平面，接着弹出如图3-42所示的【Points on Face】对话框。

Number on Points选项组用于设置表面上点群的点数，其点群分布在表面分为U行和V列共UxV个，U和V文本框中分别输入在这两个方向上的点数。

Bounds选项组用于设置点群的边界，其设置方是有两种：

l  Diagonal Points （对角点）

此选项以对角点方式来限制点群的分布范围。选取该选项时，系统会提示用户在绘图区中选取一点为对角点的第一点，完成后在选取另一对角点，这样就以这两点为对角点设置了点群的边界。图3-43所示就是这种方式的例子。

l  Percentages （百分比点）

此选项以表面参数百分比的形式来限制点群的分布范围。选取该选项时，用户在【Points on Face】对话框的Umin、Umax、Vmin和Vmax（即U、V方向上的最小和最大百分比）文本框中分别输入相应数值来设定点集相对于选定表面U、V方向的分布范围。图3-44所示就是这种方式的例子。

8．  Point at Face Percentage （曲面百分比点）

这种方式通过设定点在选定表面的U、V方向的百分比位置来创建该表面上的点群。单击【Points on Curve】对话框的Point at Face Percentage按钮后，系统着弹出如图3-45的【Face Percentage】对话框，用户应在在U、V百分比文本框中分别输入设定的值来创建指定位置的点。图3-46所示的就是这种方式的例子。

9．  Face(B-Surface) Poles  (表面（B—曲面）极点)

这种方式主要以表面（B-曲面）控制点的方式来创建点群。单击【Points on Curve】对话框的Face(B-Surface) Poles按钮后，系统要求用户选择相应的B-曲面，这样就会产生与B-曲面控制点相应的点集。图3-47所示的就是这种方式的例子。

10.  Group Points-Off （建立群组）

该选项主要用于设置产生的点群是否需要以组群化的方式建立。如果打开该设置，则产生的点群会有相关的性，即如果删除了具有组群化属性点群中的一个点，那么全部的点群也会被删除。

 

3.3.2  创建正多边形

1．创建矩形

   单击工具栏中按钮或点击菜单下【Insert插入 】→【Curve曲线 】→【Rectangle矩形】命令时，系统会进入矩形创建功能。这时系统会弹出的【点构造器】对话框，提示用户指定矩形的第一个角点位置点，这时，拖动鼠标。画面上就出现不确定矩形。然后再构造第二个角点的位置点，再点击OK，这样系统将完成一个矩形的创建。图3-48和图3-49所示为创建矩形的示意图。

2．创建正多边形

    在工具栏中单击按钮或点击菜单下【Insert插入】→【Curve曲线】→【Polygon】命令时，系统会弹出如图3-50所示的【设定正多边形个数】对话框。这里需要用户来设置创建多边形的边数

 

点击OK后系统会弹出图3-51的创建多边形时【半径定义方式】的对话框。在这里一共给用户提供了三种半径定义的方式。

 

1．  Inscribed Radius （内切圆半径）

此方法是用正多边形的内切圆来创建多边形。单击该选项时，系统弹出图3-52多边形设置对话框，分别在Inscribed Radius和orientation Angle文本框中输入内切圆半径及方位角度数后，点击用出现弹出的点构造器对话框设置正多边形的中心即可。图3-53所作结果示例。

 

2．  Side of Polygon （多边形的边）

此方法是用多边形的边长和方位角来定义多边形。单击该选项后，系统会弹出如图3-54所示的【设置】对话框，分别在Side和Orientation Angle文本框中输入正多边形的边长及方位角度数后，点击用出现弹出的点构造器对话框设置正多边形的中心即可。图3-55为所作结果示例

3．  Circumscribed Radius （外切圆半径）

此方法使用外接圆创建多边形。单击该选项后，系统弹出其图3-56的【设置】对话框，分别在Circle Radius和Orientation Angle文本框中输入外接圆半径及方位角度数后，点击用出现弹出的点构造器对话框设置正多边形的中心即可。图3-57所示的是这种方式的示例。

 

3.3.3 创建样条曲线

1．一般样条曲线

样条曲线是，通过多项式曲线和所设定的点，来拟合曲线。单击工具图标栏中按钮或点击菜单下【Insert插入 】→【Curve曲线】→【 Spline样条线】命令时，系统会弹出如图3-58所示的【样条曲线创建方式】的对话框。

系统中共提供了如图的四种生成样条曲线的方式，下面分别介绍一下这四种创建样条曲线的方式。

1．  By Poles  （以极点生成曲线）

该选项是通过设定样条曲线的各控制点来生成一条样条曲线。控制点的创建方法一般有两种：使用点构造器定义点和从文件中读取控制点。

单击该选项后，系统又弹出如图3-59所示的对话框，对话框中有几个功能选项。

 

l  Curve type （曲线类型）

该选项用于设定样条曲线的类型，包括了多节段和单一节段2种曲线类型：

• Multiple Segments （多节曲线）

即产生样条曲线时，必需与对话框中曲线阶数（Curve Degree）的设置相关。如曲线阶数为3时，则必须设定4个控制点，才可建立一个节段样条曲线；若有5个控制点，则可建立2个节段的样条曲线；

• Single Segment （单一节段）

当选中该复选框时，对话框中的Curve Degree及Closed Curve两个选项不被激活。此方式只能产生一个节段的样条曲线。

l  Curve Degree （曲线阶数）

该文本框用于设置曲线的阶数。用户设置的控制点数个数必须大于曲线阶数加，否则无法创建样条曲线。

l  Closed Curve （封闭曲线）

该复选框用于设定随后生成的样条曲线是否封闭。选择该选项，所创建的样条曲线起点和终点会在同一位置，生成一条封闭的样条曲线，否则生成一条开放的样条曲线。图3-60所示的就是开放和封闭形式的样条曲线。

 

l  Points From File

该选项可以从已有文件中读取控制点的数据。

比如我们要用点构造器来生成一个四阶样条曲线，我们先打开【样条曲线生成方式】对话框，点击    By Poles按钮，然后再出来的对话框设定四阶多节段不封闭然后点击OK，过程如图3-61

 

图3-61  第1步大开样条曲线功能

然后就会出现点构造器，这时候我们就可以在图形里输入坐标点了，可以按需要不同用鼠标点取或者用坐标输入至少五个点。如图3-62然后点击点构造器的OK键。

这时系统弹出如图3-63对话框，点击Yes按钮就生成了如图的样条曲线。

 

同样在点很多的情况下我们也可以用文件将点的坐标输入到系统中生成曲线，比如要由坐标为（0，0，0）、（50，65，0）、（30，-2，0）、（80,-35,0）、（100，50，0）的点生成样条曲线，那么我们要下建立一个如图3-64的dat文件，文件的格式为每一行分别为X坐标、Y坐标、Z坐标。数据之间用空格。

图3-64  坐标值数据文件

做好以上文件以后，打开【样条曲线生成方式】对话框，点击    By Poles按钮，然后再出来的对话框中点击points from file 按钮，过程如图3-65。

然后出现如图3-66的选取文件对话框，在对话框里的文件路径里选择文件所在的文件夹然后再文件名文本框中输入文件名称，点击确定。就生成了图3-67的结果曲线。

2．  Through Points （用定义点生成样条曲线）

该选项是通过设置样条曲线的各定义点，生成一条通过各点的样条曲线，它与By Poles  （以极点生成曲线）的最大区别在于生成的样条曲线通过各个控制点。单击该按钮后，系统弹出和图3-61相似的【控制点创建样条曲线】对话框，只是其中多了两个按钮选项Assign Slopes（设置斜率）和Assign Curvatures（设置曲率），同样我们可以使用点构造器定义点和从文件中读取控制点两种方式来构建样条曲线。单击OK后，系统会弹出如图3-68所示的【点群创建方式】的对话框。

这里一共有四种点群的创建方式，前三种方式均需在选择创建样条曲线功能前，预先定义好足够多的点。下面分别介绍一下这四种点群创建方式。

1)      Chain from All （全部链接）

本功能用于通过选择起点与终点间的点集作为定义点来生成样条曲线。单击该按钮后，系统提示用户依次选择样条曲线的起点与终点，接着系统将自动辨别选择起点和终点之间的点集，并以此产生样条曲线。

 例如存在图3-69所示的点集，我们要在第一个和第六个之间生成一条样条曲线。

先打开样条曲线生成方式对话框，点击    Through Points按钮，然后再出来的对话框设定曲线的阶数然后点击OK，然后再出来的对话框中点击Chain from All按钮。如图3-70所示。

 

做完上一步以后系统就出现如图3-71的对话框，让用户分别选取点集的起始点和终止点，我们用鼠标分别点取第一点和第六点，然后点击OK。

 

图3-71  第二步 选取各点

但选取完终止点后系统自动弹出对话框，如图3-72对话框就是前面所提到的控制点创建样条曲线对话框，在这个对话框中Assign Slopes（设置斜率）和Assign Curvatures（设置曲率）两个按钮选项已经被打开。我们只需要点击OK就可以完成如图3-73的样条曲线了。

对话框中两个功能选项说明如下：

l  Assign Slopes （设置斜率）

本功能是设置生成的样条曲线通过各定义点时的斜率，来控制样条曲线的样子。单击按钮后，系统会弹出如图3-74所示的【定义斜率】对话框，让用户设置各定义点的斜率。在工作区窗口直接用鼠标点击欲确定斜率的定义点后，再选择相应的斜率定义方式。选择的斜率定义方式不同，随后的系统提示也会有所差异。用户根据系统提示，设定所选定义点的斜率。设定完成后系统返回至上一对话框，可再根据实际情况，选择其中的其它选项进行曲率或样条曲线的分析显示等选项的设置。

在Assign Slopes对话框中，给用户提供了六种斜率定义方式，下面分别说明这六种方式。

• Automatic Slope （自动斜率）

选择该单选项时，系统将自动计算斜率作为所选定义点的斜率。

• Vector Component （向量分量）

选择该单选项时，在其下方的DXC、DYC、DZC文本框中分别输入样条曲线在所选定义点的切向量在XC、YC、ZC坐标轴方向的向量分量值，则系统以设定的切向量来定义所选定义点的斜率。

• Direction to Point （指向点）

选择该单选项时，需要用户设定一个方向点，则系统以所选定义点指向该方向点的矢量来定义所选定义点的斜率。

• vector to Point  （向量终点）

选择该单选项时，需要用户设定一点，则系统以所选定义点指向该点的矢量来定义所选定义点的斜率。不过点的位置选取不同，将会影响样条曲线的形状。

• Slope of Curve （曲线斜率）

选择该单选项时，再选择一存在曲线，则系统以所选曲线端点的斜率来定义所选定义点的斜率。

• Angle （角度）

选择该单选项时，在Angle文本框中输入角度值，则系统以该角度来定义所选定义点的斜率。

在Assign Slopes对话框中还有其他一些选项，他们的作用分别是：

• Remove Slope  （移去自定义斜率）

该选项用于移去自定义的斜率。在工作图区中选定了一定义点后。选择该选项便可移去所选定义点的用户自定义斜率。

• Remove All Slope  （移去所有自定义斜率）

选择该选项，则可移去样条曲线中所有定义点的自定义的斜率。

• Redisplny Data  （重新显示数据）

选择该选项，在刷新画面后，可在工作图区中重新显示定义点、斜率、曲率及当前所选定义点等信息。

• Undo  (撤销)

该选项在编辑样条曲线时，并处于修改定义点的斜率操作中激活。选择该选项，则撤消当前修改斜率操作中的前一次改变斜率的操作。

通过设定斜率我们可以改变样条曲线，从而使样条曲线绘制成我们所预想的样子，比如图3-75所示的样条曲线，我们按同样的方法绘制不同的是我们在各定义点上设定曲率，则绘制出来以后如图3-75所示。

l  Assign Curvatures （设置曲率）

本功能是设置生成的样条曲线通过各定义点时的曲率，来控制样条曲线的样子。单击按钮以后，弹出如图3-76的对话框，让用户定义曲线控制点的曲率。用户选择欲确定曲率的定义点，再选择相应的曲率定义方式，并设置所选定义点的曲率值，同理，还可选择其它定义点来设定其曲率。曲率设定完成后，系统返上一对话框。用户可再根据实际情况，选择其中的其它选项进行斜率或样条曲线的分析显示等设置。

在对话框中，系统提供两种曲率定义的方式下面分别加以说明。

• Curvature of Curve （曲线曲率）

该选项主要用于以存在曲线的端点曲率，来定义所选定义点的曲率。选择该单选项，再选择一存在曲线的端点，则系统自动以选定曲线的瑞点的曲率来定义所选定义点的曲率。

• Enter Radius （输入半径）

该选项主要通过设定所选定义点的曲率半径来定义其曲率。选择该单选项，在其下的Radius文本框中输入曲率半径值，即可定义所选定义点的曲率。

图3-76所示对话框中Remove Curvature、Remove All Curvatures、Redisplay Data和Undo等选项分别与图3-74所示对话框中相似选项的功能及使用方法类似，只是此处是对曲率进行操作。图3-77是同样的几个点在设定曲率后绘制出样条曲线的样子。

2)      Chain within Rectangle

本功能是利用矩形框选择样条曲线的点集作为定义点来生成样条曲线。单击按钮后，系统出现如图3-78的对话框提示用户定义矩形框对话框的第一角点和第二角点来选定点集，选定以后又会出现图3-79的对话框来确定点集的起始点和终止点，则系统将自动辨别选择起点和终点之间的点集，并以此产生样条曲线。

　　　　图3-78  确定矩形                               图3-79  确定起始终止点

 这种功能似乎与Chain from All功能有些重复，但是起始点和终止点确定以后系统的识别是在矩形框内的点集中识别的，这样避免了错误识别。具体操所见图3-80和图3-81。

3)      Chain within Polygon

本功能用于利用多边形选择样条曲线的点集作为定义点来生成样条曲线。单击该按钮后，系统提示用户定义多边形的各顶点，接着在多边形选中的点集中选择样条曲线的起点与终点，则系统将自动辨别选择起点和终点之间的点集，并以此产生样条曲线。它的操作步骤与前一种方式类似。

4)      Point Constructor

本功能用于利用点构造器框定义样条曲线的各定义点来生成样条曲线。单击该按钮后，利用弹出的点创建对话框设置各定义点后，系统将以这些定义点产生样条曲线。

3．  Fit  (拟合方式)

该选项是以拟合方式生成样条曲线。单击按钮后，将弹出如图3-82的【点群创建方式】对话框，

 

这里提供的5种方法定义点集的方法，前四种方式前面已经介绍过了，第五种方式Points from File （文件中的点）可以从文件中读取点集坐标，这种方法前面也介绍过了这里不介绍了。定义点集后，系统又弹出如图3-83所示对话框，用户可以选择拟合方式（Fit Method），并作好相应的设置设定，在点集OK，这样系统就会生成相应的样条曲线，并弹出对话框，其中显示出拟合的平均偏差和最大偏差。如图3-84和图3-85所示。

现将图3-83所示对话框中主要选项的作用说明如下：

l  Fit Method （拟合方式）

该选项组用于选择产生样条曲线的拟合方式。其中提供了如下3种拟合方式：

• By Tolerance （根据公差）

该方式用于根据样条曲线与数据点的最大许可公差生成样条曲线。选择该单选项后，在对话框中间的Curve Degree（曲线阶数）、Tolerance（公差）文本框中分别输入曲线阶数及样条曲线与数据点的最大许可公差来设置样条曲线。

• By Segments （根据节段）

该单选项用于根据样条曲线的节段数生成样条曲线。选择该单选项后，在对话框中间的Curve Degree（曲线阶数）、Segments（节段数）文本框中分别输入曲线阶数及样条曲线的节段数来设置样条曲线。

• By Template （根据模板）

该单选项根据模板样条曲线，生成曲线阶数及结点顺序均与模板曲线相同的样条曲线。选择该单选项后，系统提示用户选择模板样条曲线。

l  Assign End Slopes（指定端点斜率）

该选项用于指定样条曲线起点与终点的斜率。

l  Change Weights（改变加权）

该选项用于设定所选数据点对样条曲线形状影响的加权因子。加权因子越大，则样条曲线越接近所选数据点；反之，则远离。若加权因子为零，则在拟合过程中系统会忽略所选数据点。选择该选项后，会出现对话框提示图形窗口点击择数据点，然后在弹出的对话框中的Weight文本框中输入该数据点的加权因子再点击OK即可。

4．Perpendicular to Planes

该选项是以正交于平面的曲线生成样条曲线。单击Perpendicular to Plane按钮后，先选择或通过面创建功能定义起始平面，再选择起始点，接着选择或通过面创建功能定义下一个平面且定义建立样条曲线的方向，然后继续选择所需的平面，完成之后确认，系统便可生成一条样条曲线。

2．由定义点/极点生成样条曲线

单击工具栏中按钮或者点击菜单下【Insert插入】→【Curve曲线】→【Studio Spline艺术样条】命令，就会打开如图3-86的【艺术样条】对话框。本功能制作的结果一般的样条曲线生成类似，都有定义点生成样条曲线，当时本功能生成曲线过程是交互式的，也就是你在点击定义点的同时，在图形成口中，就显示了由你已经定义的点生成的一个不确定的样条曲线，同时还可以改变生成定义点的斜率、曲率等约束。这样可以大大提高工作效率。在打开对话框时，同时在图形窗口下出现如图3-87的点构造器工具栏。

如果我们要生成一条曲线，首先在对话框中应该设定曲线类型、阶数以及封闭性的参数，然后在按钮下，用点构造器生成定义点如图3-88，如果想对刚生成的定义点进行斜率或曲率约束，那么在定义点上点右键，这时干生成的定义点如图3-89所示，鼠标左键点击出现的三个图点，按住拖动即可以改变斜率、曲率等约束。

如果想删除刚定义的点，则在改点上右键选择删除，设定完所有点以后，点击OK即可如图3-90。

在部件导航器列表里出现相应特征

如果想移动样条上的定义点，选择该样条特征，双击或右键选择编辑则，然后由鼠标拖动要移动的定义点即可如图3-91。

对话框中几个选项进一步说明如下：

l  Assign Slope / Curvature （指定斜率/曲率）

在定义点上右键，可以对刚设定的点进行斜率或曲率设定。具体方式如图3-92。

l  Delete （删除）

在定义点上右键，选择删除选项可以删除选定的点或其上的约束。

3. 面上生成曲线

点击菜单下【Insert插入】→【Curve曲线】→【Curve on Surface】命令，就会打开如图3-96的【面上曲线】对话框。本功能是与以往向面上投影生成面上曲线不同而是在面上直接生成样条曲线。通过本功能可以生成阶跃面或弯面的控制切线或者定义特殊的修剪边。打开对话框后按钮是自动激活的，此时提示选择要生成曲线的面。选定以后第二个按钮自动激活，此时提示选择定一点，首先我们应该设定各功能选项光滑、封闭曲线、距离误差、曲线拟合方式等，然后我们用鼠标在面上点取要生成曲线的点，再选择点的同时，面上就会出现一个可移动的样条曲线如图3-97，完成以后点击OK即可。

 

同样我们在生成曲线以后也可以在不退出对话框的情况下对曲线进行编辑即移动各定义点，点击按钮，就进入编辑状态，鼠标点击要移动的点拖动如图3-98，同样也可以将曲线拖动成封闭曲线如图3-99。对话框中其它功能与前面所讲的类似，这里就不再重复了。

图3-98 拖动定义点

 

3.3.4 创建二次曲线

二次曲线是由截面截取圆锥所形成的截线，二次曲线的形状由截面与圆锥的角度而定，同时在平行于XC、YC平面的面上由设定的点来定位 。一般常用的二次曲线包括圆形、椭圆、抛物线和双曲线（如图3-100）以及一般二次曲线。下面介绍各二次曲线的创建方法：

1．椭圆

在工具 栏中点击按钮或点击菜单下【Insert插入 】→【 Curve曲线 】→【 Ellipse椭圆】命令时，系统会弹出【点构造器】对话框，让用户其定椭圆的中心。点击确定中心以后点OK系统会弹出图3-101所示的【Ellipse设置】对话框。用户在相应的参数文本框中输入设定的数值，系统即能完成创建椭圆的工作。

对话框中的椭圆参数的意义分别如图3-102所示。

比如我们要创建长半轴为5短半轴为2的完整椭圆，那么我们在长半轴的文本框中输入5，短半轴的文本框中输入2，圆弧起始角中为0，圆弧终止角中为360，点击OK，后就生成了椭圆。

2．创建抛物线

    在工具栏中单击按钮或点击菜单下【Insert插入 】→【Curve曲线】→【Parabola】命令时，系统先【弹出点构造器】对话框，让用户确定抛物线的位置，接着就会弹出如图3-103所示的【抛物线】对话框，用户确定有关抛物线的参数后，系统即可生成抛物线。

该对话框中各参数的含义如图3-104所示。

比如我们要做一个抛物线，点击按钮后就会出现对话框，接下来的步骤如图3-105、3-106、3-107所示。

 

3．创建双曲线

    在工具栏中单击按钮或点击菜单下【Insert插入】→【Curve曲线】→【Hyperbola】命令时，同抛物线的创建相同系统先弹出【点构造器】对话框，让用户确定双曲线的中心位置，接着就会弹出如图3-108所示的【双曲线】对话框，用户确定有关双曲线的参数后点击OK，系统即可生成双曲线。

该对话框中各参数的含义如图3-109所示。

双曲线的绘制过程与抛物线相同，这里就不详细说明了。

4．创建一般二次曲线

在工具栏中单击按钮或点击菜单下【Insert插入】→【Curve曲线】→【General Conic】命令时，系统会弹出如图3-110所示的【二次曲线创建方式】的对话框。在这个对话框中提供了7种生成二次曲线的方式。下面首先介绍一下与二次曲线生成有关的Anchor（锚点）和Rho值的含义

l  Anchor （锚点）

它表示的是二次曲线两端点切线的交点，具体如图3-111所示。

l  Rho

Rho表示锚点到二次曲线两端点的距离与其在二次曲线上投影点到两端点距离的比值。当该值小于1/2时，生成一椭圆或椭圆弧；当该值等于1/2时，生成一抛物线；当该值大于1/2时，则生成一双曲线。具体含义如图3-111所示。

接下来我们说明二次曲线的7种生成方式：

1．5 Points （5点方式）

本方式是通过点构造器设定5个点，然后系统生成一个通过5个点。点击图3-110中的5 Pionts按钮，接着就会出现点构造器，用点构造器在图形窗口中设定5个点，点击OK，就可以生成二次曲线，具体过程见下各图。

2．4 Points，1 Slope  （4点，1斜率方式）

本方式是利用4个点和1个斜率来产生二次曲线。单击该按钮后，系统弹出点构造对话框，利用点构造器对话框设定第一个点，马上就会弹出如图3-115的【设定斜率】对话框，设定第一点的斜率后，又回到了点构造器对话框依次设定其它三个点，便可生成一条通过这四个设定点，且第一点斜率为设定斜率的二次曲线。

系统提供了四种斜率设定方法：Vector Components（向量分量）、Direction Point（方向点）、Slope of Curve（曲线斜率）和Angle（角度）。现在用图例说明这四种方式。

l  Vector Components  （向量分量）

本选项是以向量分量作为二次曲线的斜率。在如图3-116所示的图例中，用户确定了P1点的位置后，系统会要求用户在向量分量的文本框中输入各分量的值，此时就会以此向量作为P1点的斜率。然后依次选取P2、P3和P4点，系统就会生成二次曲线。

l  Direction Point  （方向点）

本选项是以方向点的位置来定义二次曲线的斜率。在如图3-117所示的图例中，用户确定了P1点的位置后，系统会要求用户确定方向点的位置，此时就会以方向点的位置来定义P1点的斜率。然后依次选取P2、P3和P4点，系统就会生成二次曲线。

 

l  Slope of Curve  （曲线斜率）

本选项是以另一曲线的斜率来定义二次曲线的斜率。在如图3-118所示的图例中，用户确定了P1点的位置后，系统会要求用户选取一存在曲线的端点，此时就会该端点的斜率来定义P1点的斜率。然后依次选取P2、P3和P4点，系统就会生成二次曲线。

l  Angle  （角度）

本选项是以角度值的方式来定义二次曲线的斜率。在如图3-119所示的图例中，用户确定了P1点的位置后，系统会要求用户输入角度的值，此时就会改角度值来定义P1点的斜率。然后依次选取P2、P3和P4点，系统就会生成二次曲线。

3．3 Points，2 Slope  (3点，2斜率方式)

本方式是利用3个点和两个斜率来产生二次曲线。单击该按钮后，系统弹出【点构造器】对话框，利用对话框设定第一个点，然后弹出【设定斜率】对话框设定第一点的斜率，然后