uva1347 Tour

Posted 2020-10-03 Soda

uva1347 Tour

题目大意：

两个人同时从最左点出发，沿着两条不同的路径走到最右点（除了起点和终点每个点走且仅走一次）

/*
    状态 dp[i][j]指当前两人分别走到i，j点。且设i>j；
    则有：dp[i+1][i]=min (dp[i+1][i],dp[i][j]+dist[i][i+1]);
　　      dp[i+1][j]=min (dp[i+1][j],dp[i][j]+dist[j][i+1]);
    第二个走到i+1时本应转移到dp[i][i+1],但是根据此处的规定，必须写成dp[i+1][i] 
    因为每个点都要走到，所以每次走到没走到的第一个点。
    最终结果是 dp[n-1][i]+dist[i][n]+dist[n-1][n];(0<i<n-1) 最终点要走两次。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
double dp[1010][1010],dis[1010][1010];
struct node{
    int x,y;
}point[1010];
double count(int a,int b){
    double x1=point[a].x,x2=point[b].x,y1=point[a].y,y2=point[b].y;
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i!=j)dis[i][j]=count(i,j);
                dp[i][j]=0x3fffffff;
            }
        dp[1][1]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i+1][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j]+dis[i][i+1]);
                dp[i+1][i]=min(dp[i+1][i],dp[i][j]+dis[i+1][j]);
            }
        double ans=dp[n][n-1]+dis[n][n-1];
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
}