codevs 1036 商务旅行

Posted 2020-10-03 一蓑烟雨任生平

1036 商务旅行

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 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

 

题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

    在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

 思路：lca水题

#include<iostream>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 500000+15
using namespace std;
int T,n,m,tot,ans;
int dad[MAXN*4],deep[MAXN*4],size[MAXN*4],top[MAXN*4];
int con[MAXN*4];
int to[MAXN*5],from[MAXN*5],net[MAXN*5];
void add(int u,int v){
    to[++tot]=v;net[tot]=from[u];from[u]=tot;
    to[++tot]=u;net[tot]=from[v];from[v]=tot;
}
void dfs(int x){
    size[x]=1;
    deep[x]=deep[dad[x]]+1;
    for(int i=from[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]){
            dad[to[i]]=x;
            dfs(to[i]);
            size[x]+=size[to[i]];
        }
}
void dfs1(int x){
    int t=0;
    if(!top[x])    top[x]=x;
    for(int i=from[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]&&size[t]<size[to[i]])
            t=to[i];
    if(t){
        top[t]=top[x];
        dfs1(t);
    }
    for(int i=from[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]&&t!=to[i])
            dfs1(to[i]);
}
int lca(int x,int y){
    for(;top[x]!=top[y];){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
            swap(x,y);
        x=dad[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])
        swap(x,y);
    return x;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    dfs(1);
    dfs1(1);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&con[i]);
    for(int i=2;i<=m;i++){
        int l=lca(con[i],con[i-1]);
        ans+=deep[con[i]]+deep[con[i-1]]-2*deep[l];
    }
    cout<<ans;
}