交通规划

Posted 2020-10-03

交通规划

发布时间: 2015年10月10日 18:05   时间限制: 2000ms   内存限制: 256M

描述

调查某城镇交通状况，得到城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。要使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M（<2000）；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入1 复制

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

样例输出1

1
0
2
998

 

最小的新建道路数就是图中的联通块数-1，用并查集维护无向图的连通性即可。

 

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 const int mxn = 1005;
 4 const int mxm = 2005;
 5 
 6 int n, m;
 7 
 8 int fat[mxn];
 9 
10 int find(int u) {
11     if (fat[u] == u)
12         return u;
13     return fat[u] = find(fat[u]);
14 }
15 
16 signed main() {
17     while (scanf("%d", &n), n) {
18         scanf("%d", &m);
19         
20         int cnt = 0, x, y;
21 
22         for (int i = 1; i <= n; ++i)
23             fat[i] = i;
24 
25         for (int i = 1; i <= m; ++i) {
26             scanf("%d%d", &x, &y);
27 
28             x = find(x);
29             y = find(y);
30 
31             if (x != y)
32                 fat[x] = y, ++cnt;
33         }
34 
35         printf("%d\n", n - 1 - cnt);
36     }
37 }