NYOJ488

Posted 2020-10-03

 

素数环

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：2

 

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

 

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6
8
3
0

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
int n,ac[21]={1};//将第一个元素初始化为1  
bool in[21];  
  
bool is_prime(int x)     //判断是否为素数   
{  
    for(int i=2;i*i<=x;i++)  
        if(x%i==0)  
            return false;  
    return true;  
}  
  
void dfs(int cur)  
{  
    if(cur == n-1)  
    {  
        if(is_prime(ac[cur]+1))  
        {  
        //printf("%d\n",ac[cur]+1);
            printf("1");  
            for(int i=1;i<n;i++)  
                printf(" %d",ac[i]);  
            printf("\n");  
        }  
        return ;//每次深搜的截止点 
    }  
    for(int i=2;i<=n;i++)  
    {  
        if(!in[i] && is_prime(i+ac[cur]))  
        {  
            in[i]=1;  
            ac[cur+1]=i;  
            dfs(cur+1);  
            in[i]=0;  
        }  
    }  
}  
  
int main()  
{  
    int ncase=0;  
    while(scanf("%d",&n),n)  
    {  
        printf("Case %d:\n",++ncase);  
        memset(in,0,sizeof(in)); //还有这种操作将bool型赋为0 
        if(n%2==0 || n==1)//当n=1时，1为环头，同时也为环尾，素数环存在 
            dfs(0);  
        else //当n是奇数，肯定不能构成素数环。 
            printf("No Answer\n");  
    }  
    return 0;  
}