CodeForces 840B - Leha and another game about graph | Codeforces Round #429(Div 1)
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思路来自这里,重点大概是想到建树和无解情况,然后就变成树形DP了- -
/* CodeForces 840B - Leha and another game about graph [ 增量构造,树上差分 ] | Codeforces Round #429(Div 1) 题意: 选择一个边集合,满足某些点度数的奇偶性 分析: 将d = 1的点连成一颗树,不在树上的点都不连边。 可以发现,当某个节点u的所有子节点si均可操控 (u, si) 来满足自身要求 即整棵树上至多只有1个点不满足自身要求,就是根节点,此时需要在树中任意位置接入 d=-1 的一个节点 然后研究如何在这棵树上选边,考虑增量法 每次选择两个d=1的点加入树中,并将这棵树上两点间路径上所有的边选择状态反转 易证对于新加入的节点满足要求,而路径上原有节点仍满足要求 最后若只剩一个d=1的节点,则和一个d=-1的节点组成一对 */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 3e5+5; struct Edge { int v, i; }; vector<Edge> edge[N]; vector<int> c1, c2; int n, m; int d[N]; bool vis[N], flag[N]; vector<int> ans; void dfs(int u) { vis[u] = 1; for (auto& e : edge[u]) { if (vis[e.v]) continue; dfs(e.v); if (flag[e.v]) ans.push_back(e.i); flag[u] ^= flag[e.v]; } } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &d[i]); if (d[i] == 1) c1.push_back(i); else if (d[i] == -1) c2.push_back(i); } for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); edge[u].push_back(Edge{v, i}); edge[v].push_back(Edge{u, i}); } if (c1.size()%2 && c2.empty()) { puts("-1"); return 0; } int k = c1.size()/2; for (int i = 0; i < k; i++) { flag[c1[i]] = flag[c1[k+i]] = 1; } if (c1.size() % 2) { flag[c1[c1.size()-1]] = flag[c2[0]] = 1; } dfs(1); printf("%d\\n", ans.size()); for (auto& x : ans) printf("%d ", x); puts(""); }
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