并查集 以及基础试题讲解

Posted 2020-10-03

最简单而直观的假设是，对于连通的所有节点，我们可以认为它们属于一个组，因此不连通的节点必然就属于不同的组。我们需要首先判断输入的两个节点是否连通。如何判断呢？我们可以通过将所有的节点以整数表示，即对N个节点使用0到N-1的整数表示。而在处理输入的Pair之前，每个节点必然都是孤立的，即他们分属于不同的组，再按要求将点连接。

P1551 亲戚

题目背景

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。

题目描述

规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。

以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Mi和Mj具有亲戚关系。

接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。

 

输出格式：

 

P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

 

输入输出样例

输入样例#1：

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

输出样例#1：

Yes
Yes
No

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10000];
int find(int s)
{
    if(a[s]!=s)//如果father已经变化， 
    a[s]=find(a[s]);//就搜到他的father 
    return a[s];//把father值返回 
}
void hebing(int x,int y)//如果father不同则合并 
{
    a[y]=x;//father改掉 
}
int main()
{
    
    int n,m,p;
    cin>>n>>m>>p;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=i;//将所有的点的father先定义为自己 
    }
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        int r1,r2;
        r1=find(x);//搜father 
        r2=find(y);
        if(r1!=r2)//比较father 
        hebing(r1,r2);//合并father 
    }
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        int j,k;
        cin>>j>>k;
        if(find(j)==find(k))//搜father 
        cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
}