数轴(Number Line)

Posted 2020-10-03

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，并且每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示：

 

数轴只是一条特殊的直线，只要这条直线拥有以下三要素，它就可以被称为数轴(缺一不可)：

①原点(也就是0)

②正方向。如上图，正方向在右侧(箭头所指方向)

③单位长度。如上图，它们的单位长度为1，也就是每个相邻单位的步幅都为1。

 

 

正方向的数总是大于其负方向的数(通常来说，数轴正方向都在右边或上边)，而且除原点外，每一个点的数都是成对的，例如-1 和 1，如此类推。那么，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中的一个数叫做另一个数的相反数(Opposite Number)。相反数拥有一个特征， a + (-a) = a - a  = 0。所以我们也可以这么理解，两个数相加和为0 的数互为相反数(所以0 的相反数为0)。

 

在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值(Absolute Value)，例如5 或-5  等离原点的距离就是所谓的绝对值了，因为计算的是离原点的距离，所以这段距离是没负数一说的。正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。绝对值用“ | |” 符号来表示，例如： | 1 | = 1， |-1| = 1。