数制与编码

Posted 2020-10-03

　　1、任意一个模拟信号都可以表示成数字信号来表示。因而可以表示成如下的形式：

　　

　　因而将一个模拟信号除以2所得的余数即为二进制的第1位，将所得到的商再除以2得到的余数即为二进制的第二位，依此类推，可得到二进制的其它各位。

　　比如（173）₁₀将其转换为2进制，如图

　　

　　故（173）₁₀=（10101101）₂。

　　其次，讨论小数，对于任意一个十进制小数，均可以表示成如下形式

　　

　　将两边同乘以2得

　　

　　所得整数部分即为二进制的第1位，依此类推，每次乘2后所得乘积的小数部分再乘以2便可求出二进制小数的每一位。

　　例如（0.8125）₁₀转化成2进制

　　

　　

　　即（0.8125）₁₀=（0.1101）₂。

　　2、二-十六转换

　　

　　十六-二转换

　　

　　十六进制与十进制的互转

　　十六进制转换为十进制时将各位按权展开后相加求得。十进制转换为十六进制时，可以先转换为二进制，在转换为十六进制。

　　最简单的办法，使用程序员计算器。　　

　　3.编码