codevs 2370 小机房的树

Posted 2020-10-03 Alex丶Baker

http://codevs.cn/problem/2370/

2370 小机房的树

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description

第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点

输出描述 Output Description

一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input

3

1 0 1

2 0 1

3

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output

1

1

2

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

 

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10000000

int n,head[maxn],m,s,x,y,z,num;
int size[maxn],deep[maxn],dad[maxn],top[maxn],dis[maxn];

struct Edge{
    int u,v,next,w;
}edge[maxn];

void ins(int u,int v,int w)
{
    edge[++num].next=head[u];
    edge[num].v=v;
    edge[num].w=w;
    head[u]=num;
}

void dfs(int x)
{
    size[x]=1 ; deep[x]=deep[dad[x]]+1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(dad[x]==v) continue;
        dad[v]=x;
        dis[v]=dis[x]+edge[i].w;
        dfs(v); size[x]+=size[v];
     }
}

void dfs2(int x)
{
    int t=0; if(!top[x]) top[x]=x;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(dad[x]!=v&&size[t]<size[v]) t=v;
    }
    if(t) top[t]=top[x],dfs2(t);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(dad[x]!=v&&t!=v) dfs2(v);
    }
}

int lca(int x,int y)
{
    for(;top[x]!=top[y];x=dad[top[x]])
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
    return deep[x]<deep[y]?x:y;
}

int main() 
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        ins(x,y,z); ins(y,x,z);
    }
    dfs(0);    dfs2(0);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int a=lca(x,y);
        printf("%d\n",dis[x]+dis[y]-2*dis[a]);
    }
    return 0;
}