HDU 1086 [You can Solve a Geometry Problem too] 计算几何

Posted 2020-10-03 哇咔咔咔

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1086

题目大意：给N条线段，问这些线段共有多少交点，多线交于一点要重复计算。

关键思想：叉乘可根据右手法则判断正负，相互跨越或者一条线段端点在另一条线段上则交点数+1.

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN=110;

struct point{
    double x,y;
};

struct line{
    point s,e;
}P[MAXN];

double crossProduct(double x1,double y1,double x2,double y2){//两个向量叉乘 
    return x1*y2-x2*y1;
};

bool isCross(line a,line b){
    bool flag=false;
    //两条线段各自两端点都在另一条线段两边 
    if(crossProduct(b.s.x-a.s.x,b.s.y-a.s.y,a.e.x-a.s.x,a.e.y-a.s.y)*
        crossProduct(a.e.x-a.s.x,a.e.y-a.s.y,b.e.x-a.s.x,b.e.y-a.s.y)>0
     &&crossProduct(a.s.x-b.s.x,a.s.y-b.s.y,a.e.x-b.s.x,b.e.y-b.s.y)*
         crossProduct(b.e.x-b.s.x,b.e.y-b.s.y,a.e.x-b.s.x,a.e.y-b.s.y)>0)
        return true;
    else if(crossProduct(b.s.x-a.s.x,b.s.y-a.s.y,a.e.x-b.s.x,a.e.y-b.s.y)==0
            ||crossProduct(b.e.x-a.s.x,b.e.y-a.s.y,a.e.x-b.e.x,a.e.y-b.e.y)==0
            ||crossProduct(a.s.x-b.s.x,a.s.y-b.s.y,b.e.x-a.s.x,b.e.y-a.s.y)==0
            ||crossProduct(a.e.x-b.s.x,a.e.y-b.s.y,a.e.x-b.e.x,a.e.y-b.e.y)==0)//端点在另一条线段上 
                return true;
    return false;
}


int main(){
    int N,ans;
    while(cin>>N&&N){
        for(int i=0;i<N;i++){
            cin>>P[i].s.x>>P[i].s.y>>P[i].e.x>>P[i].e.y;
        }
        ans=0;
        for(int i=0;i<N;i++){
            for(int j=i+1;j<N;j++){
                if(isCross(P[i],P[j]))
                    ans++;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0; 
}