火柴排队——noip2013——提高组

Posted 2020-10-03 Yzyet

作为D1T2的这题，做法的确挺巧妙的。

首先，我们发现：

对于a1<a2,   b1>b2

则  (a1-b1)^2+(a2-b2)^2>(a1-b2)^2+(a2-b1)^2

自己拆开推一下就知道了。。

然后我们对数据进行离散化。把b数组的元素映射到a里。

由于我们需要求，使映射完的结果不下降，需要调换多少次。

求这个，也就可以转换成求逆序对。

然后，就大功告成了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int read(){
    int t=1,num=0;char c=getchar();
    while(c>\'9\'||c<\'0\'){if(c==\'-\')t=-1;c=getchar();}
    while(c>=\'0\'&&c<=\'9\'){num=num*10+c-\'0\';c=getchar();}
    return num*t;
}
const int maxn=100010,mod=99999997;
struct hh{int h,num;}x[maxn],y[maxn];
bool cmp(hh a,hh b){return a.h<b.h;}
int a[maxn],b[maxn],n,ans=0;
void gbsort(int l,int r){
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    gbsort(l,mid);gbsort(mid+1,r);
    int cnt=l,s=l,t=mid+1;
    while(s<=mid&&t<=r){
        if(a[s]<=a[t])b[cnt++]=a[s++];
        else{b[cnt++]=a[t++];ans=(ans+mid-s+1)%mod;}
    }
    while(s<=mid)b[cnt++]=a[s++];
    while(t<=r)b[cnt++]=a[t++];
    for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=b[i];
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)x[i].h=read(),x[i].num=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)y[i].h=read(),y[i].num=i;
    sort(x+1,x+1+n,cmp);sort(y+1,y+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[x[i].num]=y[i].num;
    gbsort(1,n);printf("%d\\n",ans);
    return 0;
}

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