逆序（n个数中m个逆序）

Posted 2020-10-03 Hunter丶安

逆序对数列

对于一个数列{ai}，如果有i<j且ai>aj，那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的

数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个？

Input

第一行为两个整数n，k。

Output

写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对10000求余数后的结果。

Sample Input

4 1

Sample Output

3

样例说明：
下列3个数列逆序对数都为1；分别是1 2 4 3 ；1 3 2 4 ；2 1 3 4；
100%的数据 n<=1000，k<=1000

题目大意 ：求在n个数中，存在m个逆序对数的所有情况。

题目分析 ：还有些不懂，之后再讲，先放一下。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mod=10000;
int n,m;
int f[1010][1010];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=i*(i-1)/2&&j<=m;j++)
        {
            for(int k=1;k<=i && j-(k-1)>=0;k++)
            {
                //printf("f[%d][%d]:%d----f[%d][%d]:%d\n",i,j,f[i][j],i-1,j-(k-1),f[i-1][j-(k-1)]);
                f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-(k-1)])%mod;
                //printf("f[%d][%d]:%d\n",i,j,f[i][j]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[n][m]);
}