优化的选择排序算法分析

Posted 2020-10-03 不忘初心

        对于选择排序算法，其实有很大的一个问题：在每趟的比较过程中，程序一旦发现某个数据比第一位的数据小，立即交换它们。这保证在每趟比较的所有比较过的数据中，第1位的数据永远是最小的，单着没有太大必要，反而增加了交换的次数，导致算法效率降低。

   改进优化后的算法如下：

  

public class SelectSort {
    public static void selectSort(DataWrap[] data)
    {
        System.out.println("开始排序");
        int length = data.length;
        //依次进行n-1趟比较，第i趟比较将第i大的值选出来放在i位置上
        for(int i = 0;i < length-1; i++ )
        {
            //mindex永远保存本趟比较中最小值得索引
            int mindex = i;
            //第i个数只需要与它后面的数比较
            for(int j = i+1;j < length;j++)
            {
                //如果mindex上的数据大于j位置上的数据
                if(data[mindex].compareTo(data[j]) > 0)
                {
                    //将j的值赋给mindex
                    mindex = j;
                }
            }
            //每次比较最多交换依次
            if(mindex != i)
            {
                DataWrap tep = data[i];
                data[i] = data[mindex];
                data[mindex] = tep;
            }
            System.out.println(java.util.Arrays.toString(data));
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        DataWrap[] data = {
                new DataWrap(21, ""),
                new DataWrap(30, ""),
                new DataWrap(49, ""),
                new DataWrap(30, ""),
                new DataWrap(16, ""),
                new DataWrap(9, "")
        };
        System.out.println("排序之前:\\n" + java.util.Arrays.toString(data));
        selectSort(data);
        System.out.println("排序之后:\\n" + java.util.Arrays.toString(data));
    }
}
class DataWrap implements Comparable<DataWrap>
{
    int data;
    String flag;
    public DataWrap(int data, String flag) {
        this.data = data;
        this.flag = flag;
    }
    
    public String toString() {
        return data+flag;
    }
    public int compareTo(DataWrap dw) {
        return this.data > dw.data ? 1 : (this.data > dw.data ? 0 : -1);
    }
}

 结果图：

       在这种排序规则下，每趟比较的目的只是找出本题比较中的最小数据的索引——也就是上面程序中的midIndex变量所保存的值。当本趟比较的第i位（由i变量保存）与midIndex不相等时，交换i和midIndex两处的数据。

       从结果图中可以看出，直接选择排序的第n趟比较至多交换一次，永远总是拿n-1位的数据和中间某项数据（本趟比较中最小的数据）进行交流。如果本趟比较时第n-1位（本趟比较的第1位）数据已经是最小，那就无需交换。

      对于直接选择排序算法而言，假设有n项数据，数据交换的次数最多有n-1次，但程序比较测次数较多，总体来说，其时间效率为O（n²）。空间效率很高，它只需要一个附加程序单元用于交换，其空间效率为O(1)。直接选择排序是不稳定的。