洛谷——P1396 营救

Posted 2020-10-03

 P1396 营救

题目描述

“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……

妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。

该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行四个数字n，m，s，t。

接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。

（有可能两个区之间有多条大道相连。)

 

输出格式：

 

输出题目要求的拥挤度。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 3 1 3							
1 2 2
2 3 1
1 3 3

输出样例#1：

2

说明

数据范围

30% n<=10

60% n<=100

100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000

题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。

样例解释：

小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。

 

这道题竟然可以用最小生成树做，他只问最小拥挤度，但没问总的最小拥挤度，所以就可以用最小生成树水过、、、

但在最后面要加上一小句话：

 if(num==n-1||find(s)==find(t)) break;//判断如果s与t已经连通的话，那么就结束加边

同样这个题用最短路，spfa也可以照样水过。、。。裸地spfa，就是把求最短路之和改成求最大值就好了、、、

代码：

最小生成树

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100100
using namespace std;
int x,y,z,n,m,s,t,ans,num,fa[N];
struct Edge
{
    int x,y,z;
}edge[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int cmp(Edge a,Edge b)
{
    return a.z<b.z;
}
int find(int x)
{
    if(x==fa[x]) return x;
    fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),s=read(),t=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        edge[i].x=x;
        edge[i].y=y;
        edge[i].z=z;
     } 
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    sort(edge+1,edge+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=edge[i].x,y=edge[i].y;
        int fx=find(x),fy=find(y);
        if(fx==fy) continue;
        fa[fx]=fy;num++;
        ans=max(ans,edge[i].z);
        if(num==n-1||find(s)==find(t)) break;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 最短路：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 200000
#define maxn 99999999LL
using namespace std;
int n,m,x,y,z,s,t,tot;
int dis[N],head[N];
struct Edge
{
    int from,to,dis,next;
}edge[N];
void add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].dis=z;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int spfa(int s)
{
    queue<int>q;bool vis[N];
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=maxn,vis[i]=false;
    q.push(s),vis[s]=true,dis[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            int t=edge[i].to;
            if(dis[t]>max(dis[x],edge[i].dis))
            {
                dis[t]=max(dis[x],edge[i].dis);
                if(!vis[t])
                {
                    vis[t]=true;
                    q.push(t);
                }
            }
        }
        vis[x]=false;
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),s=read(),t=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    spfa(s);
    printf("%d",dis[t]);
}