最长上升子序列

Posted 2020-10-03 zzzying

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。 
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。 
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。 
Input输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。Output输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

Sample Output

4


这题就是最长上升子序列的运用，由于可以反着来 所以将上升序列反过来再判断一次

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int t[maxn],a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    int n,maxt;
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>t[i];
        a[0]=1;
        b[n-1]=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            maxt=1;
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(t[j]<t[i])
                    maxt=max(maxt,a[j]+1);
            }
            a[i]=maxt;
        }
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            maxt=1;
            for(int j=n-1;j>i;j--){
                if(t[j]<t[i])
                    maxt=max(maxt,b[j]+1);
            }
            b[i]=maxt;
        }
        int k=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(a[i]+b[i]-1>k)
               k=a[i]+b[i]-1;
        cout<<n-k<<endl;
    }
    return 0;
}