poj3252 Round Numbers

Posted 2020-10-03 Soda

Round Numbers

 POJ - 3252 

 题目大意：

输入两个十进制正整数a和b，求闭区间[a,b]内有多少个Round Number?

所谓的Round Number就是一个把十进制数转换成一个无符号二进制数，若该二进制数中0的个数大于等于1的个数，则它就是一个Round Number。

注意 转换所得的二进制数，最高位必然是1，最高位前不允许有0

/*
    以前用的组合数学，听说dalao也用数位dp做，我也来一下
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,dp[40][100],len,a[40];
int dfs(int pos,int sta,int lead,int limit){
    if(pos==0)return sta>=32;
    if(!limit&&!lead&&dp[pos][sta]!=-1)return dp[pos][sta];
    int end=limit?a[pos]:1;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=end;i++){
        if(lead&&i==0)ans+=dfs(pos-1,sta,lead,limit&&i==end);
        else ans+=dfs(pos-1,sta+(i==0?1:-1),lead&&i==0,limit&&i==end);
    }
    if(!limit&&!lead)dp[pos][sta]=ans;
    return ans;
}
int solve(int x){
    len=0;
    while(x){
        a[++len]=x&1;
        x>>=1;
    }
    return dfs(len,32,1,1);
}
int main(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    printf("%d",solve(m)-solve(n-1));
}