轻院 2177 小姐姐的忠告：少吃辣条多刷题

Posted 2020-10-03 EricJeffrey

题目链接：https://acm.zzuli.edu.cn/zzuliacm/problem.php?id=2177

题目大意：n个球放入n个箱子中，每个箱子放一个。每个球都是独一无二的，问方案数能被最大2的几次方整除。

解题思路：很明显方案数目就是n！，而所求的实际上是2~n中每个数的中有几个2.显然奇数可忽略，对于1~n的所有偶数来说，一次除二之后所有数都缩小了一半，即相当于求1~n/2的所有偶数，反复如此，可以很快得到思路。

代码：

 1 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 2 const int maxn = 1e6 + 5;
 3 int n;
 4  
 5 int solve(){
 6     int x = n >> 1, ans = 0;
 7     while(x > 0){
 8         ans += x; 
 9         x >>= 1;
10     }
11     printf("%d\n", ans);
12 }
13 int main(){
14     int t;
15     scanf("%d", &t);
16     while(t--){
17         scanf("%d", &n);
18         solve();
19     }
20 }

题目：

2177: 小姐姐的忠告：少吃辣条多刷题

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Description

平时大家都爱吃零食，但是大家知道吗?这些零食中大多数都是垃圾食品，它对我们身体的危害是很严重的。

最近，赵老师在进教室时常常闻到一股怪味，觉得有同学在吃垃圾食品，老师就开始查，果然，有个同学在吃辣条。于是，赵老师在班上举行了一次讨论会，要大家就“垃圾食品危害健康”这问题发表看法。

讨论会开始了，有的同学介绍了垃圾食品的危害，有的提醒我们不要去买，还有的说了垃圾食品的特点。

GJJ同学对于辣条并不感兴趣。聪明的他遇到了KKK,KKK问了聪明的他一个略显复杂的题目，虽然这个问题对于聪明的他来说问题不大，但是由于聪明的他比较懒，懒得去算，再加上昨晚修仙，今天他只想睡觉。所以，希望大家帮助KKK解决了这个问题，给你n个箱子和n个糖果，每个糖果都是独一无二的，n个箱子有序的摆成一排，箱子编号为1-n,然后要求你把n个糖果放进n个箱子中，那么可以得到一共有多少种方案。

显然这个方案数可以被2^M整除(M为一个非负整数），求M最大为多少？

Input

第一行输入一个t(t<=1e5)，表示有t组数据

每组数据输入一个n(n为int范围内的正整数）

Output

输出一个整数(int范围内），输出占一行

Sample Input

2 1 100000000

Sample Output

0 99999988