NYOJ 10 skiing DFS+DP

Posted 2020-10-03 #WoNderlAnd#

                                                                                                                             skiing

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难度：5

描述
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
输入
第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；
输出
输出最长区域的长度。

---

样例输入
1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
样例输出
25

emmmmmm……
大概是之前一直在看搜索，看到矩阵就想用DFS、BFS啥的，然额被分到了动态规划里……好多大佬说不剪枝会TLE的样子，但是题目数据好像比较弱……hhhh……
这里DFS+DP甩个代码，做的时候WA了几次，然额……唉，还是看了大佬们的代码才改对的……
（不要气馁不要气馁，入门谁不是费了好大劲）
题意不多说，虽然窝语文不好，但是中文题总是比英文题好理解的，倒是不用翻译了，啊哈哈哈哈哈哈。
有什么不对的地方还请大家指出来哇，小白入门好多都不懂的说(￣▽￣)”

#include<iostream>  
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
int n, r, c, map[105][105];
int dp[105][105], anscrt;
int dx[4] = { 0,0,1,-1 };
int dy[4] = { 1,-1,0,0 };
int dfs(int x, int y)  
{
    if (dp[x][y] != -1) return dp[x][y];  //如果(x,y)已搜索过，直接返回所记录的值
    int res = 0;
    for (int k = 0; k < 4; k++)
    {
        int nx = x + dx[k];
        int ny = y + dy[k];
        if (nx >= 0 && nx < c&&ny >= 0 && ny<r&&map[x][y]<map[nx][ny])
        {
            dp[nx][ny] = dfs(nx, ny);   //递归
            res = max(dp[nx][ny], res); //res记录每次到(nx,ny)的最长路径大小
        }
    }
    dp[x][y] = res+1;  //到(x,y)的最长路径为到(nx,ny)的最长路径+1
    return dp[x][y];  //返回该点可取得的最大值
}
int main()
{
    cin >> n;
    while (n--)
    {
        cin >> c >> r;
        for (int i = 0; i<c; i++)
            for (int j = 0; j < r; j++)
            {
                cin >> map[i][j];
                dp[i][j] = -1;  
            }
        int ans = -1;
        for (int i = 0; i<c; i++)        //把每个点都搜索一次
            for (int j = 0; j < r; j++)
            {
                int  cnt = dfs(i, j);
                ans = max(cnt, ans);     //ans记录最长路径
            }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}