51nod 1270 数组的最大代价

Posted 2020-10-03 #WoNderlAnd#

数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai，都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下：

 

 

（公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和）

给出数组B，计算可能的最大代价S。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N+1行：每行1个数，对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。

Output

输出最大代价S。

Input示例

5
10
1
10
1
10

Output示例

36

---

若想使相邻两数之差（绝对值）的和最大，在Ai-1确定时，Ai  的取值只有两种情况：最小（1）或最大（Bi）
dp1[max_n]:表示第Ai取最大值Bi
dp2[max_n];表示Ai取最小值1
由此可得到递推关系：
 dp1[i]=max(dp1[i-1]+abs(b[i]-b[i-1]),dp2[i-1]+(b[i]-1));
 dp2[i]=max(dp1[i-1]+abs(b[i-1]-1),dp2[i-1]);
ans=max(dp1[n-1],dp2[n-1]) 

 1 #include<iostream>   //差值和最大，每项取bi或1
 2 #include<algorithm>
 3 #include<string>
 4 #include<string.h>
 5 using namespace std;
 6 int dp1[50005];//取bi
 7 int dp2[50005];//取1
 8 int n, b[50005];
 9 int main()
10 {
11     while (cin >> n)
12     {
13         for (int i =0 ; i < n; i++)
14             cin >> b[i];
15         memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
16         memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
17         for (int i = 1; i < n; i++)
18         {
19             dp1[i] = max(dp2[i - 1] + abs(b[i] - 1), dp1[i - 1] + abs(b[i] - b[i - 1])); //第i项取bi
20             dp2[i] = max(dp1[i - 1] + abs(b[i - 1] - 1), dp2[i - 1]);                    //第i项取1
21         }
22         cout << max(dp1[n-1], dp2[n-1]) << endl;;
23     }
24     return 0;
25 }