POJ2104K-th Number——主席树

Posted 2020-10-03 Child-Single

 

早上刷NOIP的题刷到有点烦就想学点新东西，然后.....一个早上就这样过去了QAQ。虽然主席树不是NOIP考点，但是...或许我能活到省选呢？（美好的幻想）

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题目链接

题目的大意就是给定一个长度为n的区间，给出m个询问，每次询问一个区间[l,r]中第k小的树。

主席树（一种可持久化线段树）的入门题。

推荐一发学习资料：戳这里

感觉人家讲得很仔细了我也没什么讲的必要了......

总算是学了一种可持久化树了，好像也没想象中那么难？这道题的重点在query函数方面，建议自己在纸上模拟一下建树和查询操作，这样比较好理解一点。

感觉好妙啊~听说会了这个就不用学归并树啦~\\(≧▽≦)/~

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int N=1e5+5;
using namespace std;
struct point{
    int rt,sum,ls,rs;
}e[N*20];
int a[N],b[N],tot=0,n,m,sz;
void build(int &rt,int le,int ri)
{
    tot++;rt=tot;
    e[rt].sum=0;
    if(le==ri)return ;
    int mid=(le+ri)>>1;
    build(e[rt].ls,le,mid);
    build(e[rt].rs,mid+1,ri);
}
void up(int &rt,int l,int r,int last,int p)
{
    rt=++tot;
    e[rt].ls=e[last].ls;e[rt].rs=e[last].rs;
    e[rt].sum=e[last].sum+1;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)up(e[rt].ls,l,mid,e[last].ls,p);
    else up(e[rt].rs,mid+1,r,e[last].rs,p);
}
int query(int ll,int rr,int l,int r,int k)
{
    if(l==r)return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    int c=e[e[rr].ls].sum-e[e[ll].ls].sum;
    if(k<=c)return query(e[ll].ls,e[rr].ls,l,mid,k);
    else return query(e[ll].rs,e[rr].rs,mid+1,r,k-c);
}
void find()
{
    int ll,rr,kk;
    scanf("%d %d %d",&ll,&rr,&kk);
    int an=query(e[ll-1].rt,e[rr].rt,1,sz,kk);
    printf("%d\\n",b[an]);
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+n+1);
    sz=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);
    build(e[0].rt,1,sz);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(b+1,b+1+sz,a[i])-b;
    for(int i=1;i<=n;i++)up(e[i].rt,1,sz,e[i-1].rt,a[i]);
    while(m--)find();
    return 0;
}

POJ2104

然而......

接下来还是得滚回去学NOIP考点啊╭(╯^╰)╮ ，要是NOIP考挂就白学了QAQ。