位运算

Posted 2020-10-03 邢亚柯

位运算符

1、  11（0000 1011）   按位取反     ~11  （1111 0100）

        13（0000  1101）  按位取反     ~13（1111 0010）

2、按位与  ： 相同的位都为1才为1       11&13  （0000  1001）

3、按位或   ：相同位有1个1即为1         11  |   13  （0000 1111）

4、按位异或 ： 一样的为0，不一样的为1    11 ^ 13  （0000 0110）

5、按位左移 ： 11<<1  （0001 0110）  末尾补0    

                           2（0000 0010）  2<<1  （0000 0100）等于2的平方。

6、按位右移 ： 11>>1  （0000 0101）左边补符号位      相当于   5 = 11/2     
    （正数则左边补0， 负数标准没有规定在左边补充的数字，分为逻辑右移和算术右移，具体由编译器决定。windows平台和gcc采取算术右移即负数补1）  

    逻辑左移=算数左移，右边统一添0 

    逻辑右移，左边统一添0 

    算数右移，左边添加的数和符号有关

 

常见的二进制位的变换操作

  功能                                                示例                                         位运算

去掉最后一位                      （101101->10110）                           x>>1

在最后加一个0                    （101101->1011010）                       x<<1

在最后加一个1                       （101101->1011011）                           (x<<1) | 1

把最后一位变成1                    （101101 -> 101101）                           x | 1

把最后一位变成0                    （101101 -> 101100）                           ( (x  |  1)  - 1 )   或  (x >>1)<<1

最后一位取反                          （101101 -> 101100）                           x^1

把右数第k位变成1                   （1011001 -> 1011101     k = 3）          x | (1<<(k-1))

把右数第k位变成0                   （1011001 -> 1010001     k = 4）          x & ~ （1<<(k-1)）

右数第k位取反                         （1011001 -> 1011101     k = 3）          x ^ ( 1 << （k-1）)

取末三位                                  （1011101  ->  101 ）                            x & 7

取末k位                                    （1011101 -> 1101           k = 4）          x & （(1<<k) - 1）

取右数第k位                             （1011101 ->  1                k = 3）          x & ( 1 << (k-1))  或  （x >> （k-1）） & 1

把右边连续的1变成0                （100101111 -> 100100000）               x & （x+1）

把右边连续的0变成1                （100101000 -> 100101111）               x |  （x-1）

把右边起第一个0变成1             （100101000 -> 100101110）              x |  （x+1）

 

例题：

1、 unsigned long  val = 0；

      char   a = 0x48;

      char   b = 0x52;  //  数字由整型开始保存

      val = b << 8 | a;

   则 val = 21064  

 

2、int  Fun(int x  ,int  y)

    {

        return  (x&y)+((x^y)>>1);  //求两个数的平均值

  } 

 

3、判断一个非0整数是否是2的幂： n & （n-1）