基础练习拓扑排序codevs3294 车站分级题解

Posted 2020-10-03 mthoutai

题目来源：NOIP2013 普及第四题

题目描写叙述 Description

一条单向的铁路线上，依次有编号为1, 2, …, n的n个火车站。每一个火车站都有一个级别，最低为1级。现有若干趟车次在这条线路上行驶。每一趟都满足例如以下要求：假设这趟车次停靠了火车站x。则始发站、终点站之间全部级别大于等于火车站x的都必须停靠。

（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知须要停靠的网站）
比如，下表是5趟车次的执行情况。当中。前4趟车次均满足要求，而第5趟车次因为停靠了3号火车站（2级）却未停靠途经的6号火车站（亦为2级）而不满足要求。

 

现有m趟车次的执行情况（所有满足要求），试推算这n个火车站至少分为几个不同的级别。

输入描写叙述 Input Description

第一行包括2个正整数n, m，用一个空格隔开。

第i+1行（1≤i≤m）中，首先是一个正整数s_i（2≤s_i≤n），表示第i趟车次有s_i个停靠站；接下来有s_i个正整数，表示全部停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证全部的车次都满足要求。

输出描写叙述 Output Description

输出仅仅有一行，包括一个正整数，即n个火车站最少划分的级别数。

例子输入 Sample Input

[Sample 1]
9 2
4 1 3 5 6
3 3 5 6
[Sample 2]
9 3
4 1 3 5 6
3 3 5 6
3 1 5 9

例子输出 Sample Output

[Sample 1]
2
[Sample 2]
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据。1 ≤ n, m ≤ 10；
对于50%的数据，1 ≤ n, m ≤ 100。
对于100%的数据。1 ≤ n, m ≤ 1000。

这道题目李晨说一看就是拓扑 我看了半天没看出来看了别人说才想明确⊙﹏⊙b汗 羞愧啊

基本思路是 对于每条线路 他中间的点 没有经过的级别一定严格小于经过的级别 因此每一个没有经过的点指向每一个经过的点连接一条边 这样构建一张图 比較稠密 在拓扑排序就可以 拓扑排序出来几层就分几级

写的代码參考了黄学长的 因此基本一样 但第一次尝试全WA 由于ans=0放错了位置 改动后WA了一半 事实上原因在这里（错误的代码）：

while (1)
	{
		int top=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			if (!r[i])
			{
				r[i]=-1;
				top++;
				for (int j=1;j<=n;j++) 
				  if (e[i][j])
				  {
				  	e[i][j]=0;
				  	r[j]--;//maybe it is 0 now! 这里有可能产生了新的入度为0的点。而这个点本应该是下一层排序出来的
				  }
			}
		}
		if (!top) break;
		ans++;

 

也就是说 不能找到一个点处理一个 应该存起来集中处理

那么放代码 

————————————————无责任切割线————————————————

由于是准备NOIP，图论的专题基本就到此为止了，当然之后也会穿插一些练习。

Tarjan缩点没学会，李晨说不要学了，于是临时放下。LCA可能还是要看一下，有时间还要尝试线段树平衡树（斜角四十五度仰望天空……）

下一个模块开数学吧 欧拉函数 逆元 组合数 这些都要学的

不知不觉博客的诗句积累了好多···整理了一下真是惊人啊

六一快乐尽管已经过去了 高考加油 准备搬楼 文化课也要加油 努力考清华【= =

——已而得舟，避诸洲，出北海。然后渡扬子江。入苏州洋，辗转四明、天台。以至于永嘉。